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          共50条信息

            • 1．

              在同一坐标系中，将曲线\(y=2\sin 3x\)变为曲线\(yˈ=\sin xˈ\)的伸缩变换公式是(    )

              A．\(\begin{cases}x=3x{{{"}}} \\ y=2y{{{"}}}\end{cases} \)
              B．\(\begin{cases}x{{{"}}}=3x \\ y{{{"}}}=2y\end{cases} \)
              C．\(\begin{cases}x{{{"}}}=3x \\ y{{{"}}}= \dfrac{1}{2}y\end{cases} \)
              D．\(\begin{cases}x=3x{{{"}}} \\ y= \dfrac{1}{2}y{{{"}}}\end{cases} \)
              难度：较易
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            • 2．
              将曲线\(y=\sin 2x\)按照伸缩变换\( \begin{cases} \overset{x{{"}}=2x}{y{{"}}=3y}\end{cases}\)后得到的曲线方程为\((\)　　\()\)
              A．\(y=3\sin x\)
              B．\(y=3\sin \) \(2x\)
              C．\(y=3\sin \dfrac {1}{2}x\)
              D．\(y= \dfrac {1}{3}\sin \) \(2x\)
              难度：较易
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            • 3．
              曲线\(C\)经过伸缩变换\( \begin{cases}x′= \dfrac {1}{2}x \\ y′=3y\end{cases}\)后，对应曲线的方程为：\(x{{"}}^{2}+y{{"}}^{2}=1\)，则曲线\(C\)的方程为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {x^{2}}{4}+9y^{2}=1\)
              B．\(4x^{2}+ \dfrac {y^{2}}{9}=1\)
              C．\( \dfrac {x^{2}}{4}+ \dfrac {y^{2}}{9}=1\)
              D．\(4x^{2}+9y^{2}=1\)
              难度：较易
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            • 4．

              I.在直角坐标版权法\(xOy\)中，直线\(l\)的参数方程为\(\begin{cases}x=3+ \dfrac{1}{2}t \\ y= \dfrac{ \sqrt{3}}{2}t\end{cases} \)\((t\)为参数\()\)，以原点为极点，\(x\)轴的正半轴为极轴建立极坐标系，\(⊙C \)的极坐标方程为\(ρ=2 \sqrt{3}\sin θ \)．

              \((1)\)写出\(⊙C \)的直角坐标方程；

              \((2)P\)为直线\(l\)上一动点，当\(P\)到圆心\(C\)的距离最小时，求点\(P\)的坐标．


              \(II.\) 已知函数\(f\left(x\right)=\left|2x-a\right|+a \)

              \((1)\)当\(a=2\)时，求不等式\(f\left(x\right)⩽6 \)的解集；

              \((2)\)设函数\(g\left(x\right)=\left|2x-1\right| \)，当\(x∈R \)时，\(f\left(x\right)+g\left(x\right)⩾3 \)，求\(a\)的取值范围．

              难度：较易
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            • 5．

              如图，在平面直角坐标系的格点\((\)横、纵坐标均为整数的点\()\)处：点\((1,0)\)处标\(b_{1}\)，点\((1,-1)\)处标\(b_{2}\)，点\((0,-1)\)处标\(b_{3}\)，点\((-1,-1)\)处标\(b_{4}\)，点\((-1,0)\)处标\(b_{5}\)，点\((-1,1)\)处标\(b_{6}\)，点\((0,1)\)处标\(b_{7}\)，\(…\)，以此类推，则\(b_{963}\)处的格点的坐标为________．


              难度：较易
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            • 6．

              点\((1,2)\)经过伸缩变换\(\begin{cases} & {x}{{"}}=\dfrac{1}{2}x \\ & {y}{{"}}=\dfrac{1}{3}y \\ \end{cases}\)后的点坐标是\((\)   \()\)

              A．\((4,-3)\)
              B．\((-2,3)\)
              C．\((2,-3)\)
              D．\((\dfrac{1}{2},\dfrac{2}{3})\)
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            • 7． 在平面直角坐标系中，以原点为极点， \(x\)轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线 \(l\)的参数方程为\(\begin{cases}x= \dfrac{ \sqrt{2}}{2}t \\ y=2+ \dfrac{ \sqrt{2}}{2}t\end{cases} ( \)\(t\)为参数\()\)，曲线\(C\)的极坐标方程为\(ρ=4\)．
              \((1)\)若 \(l\)的参数方程中的\(t=- \sqrt{2} \)时，得到\(M\)点，求\(M\)的极坐标和曲线\(C\)直角坐标方程；
              \((2)\)若点\(P(0,2)\)， \(l\)和曲线\(C\)交于\(A\)，\(B\)两点，求\( \dfrac{1}{|PA|}+ \dfrac{1}{|PB|} \)．
              难度：较易
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            • 8．

              在同一平面直角坐标系中，曲线\(C\)：\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}=1\)，经过伸缩变换\(\begin{cases} & {x}{{"}}=x \\ & {y}{{"}}=2y \\ \end{cases}\)后得到曲线\({C}{{"}}\)，则曲线\({C}{{"}}\)的方程为(    )

              A．\({{x}^{2}}+4{{y}^{2}}=1\)
              B．\(4{{x}^{2}}+{{y}^{2}}=1\)
              C．\(\dfrac{{{x}^{2}}}{4}+{{y}^{2}}=1\)
              D．\({{x}^{2}}+\dfrac{{{y}^{2}}}{4}=1\)
              难度：较易
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            • 9．

              已知点\(P\)的极坐标是\((1,\pi )\)，则过点\(P\)且垂直极轴的直线方程是\((\)  \()\)

              A．\(\rho =1\)
              B．\(\rho =\cos \theta \)
              C．\(\rho =-\dfrac{1}{\cos \theta }\)
              D．\(\rho =\dfrac{1}{\cos \theta }\)
              难度：较易
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            • 10．
              已知直线\(1\)的参数方程为\( \begin{cases} x=3-t \\ y= \sqrt {5}+t\end{cases}(t\)为参数\()\)，以坐标原点为极点，\(x\)轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆\(C\)的极坐标方程为\(ρ=2 \sqrt {5}\sin θ\)．
              \((1)\)求圆\(C\)的直角坐标方程；
              \((2)\)设圆\(C\)与直线\(l\)交于点\(A\)、\(B\)，若点\(P\)的坐标为\((3, \sqrt {5})\)，求\(|PA|+|PB|\)．
              难度：较易
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