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          共50条信息

            • 1．
              已知曲线\(C\)的极坐标方程是\(ρ=1\)，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为\(x\)轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线\(l\)的参数方程是\( \begin{cases} \overset{x=-1+4t}{y=3t}\end{cases}(t\)为参数\()\)，求直线\(l\)与曲线\(C\)相交所截的弦长．
              难度：较易
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            • 2．
              直线\( \begin{cases} x=t\cos \dfrac {π}{3} \\ y=t\sin \dfrac {π}{3}\end{cases}(t\)为参数\()\)截圆\(C\)：\(ρ=4\cos θ\)所得的弦长为 ______ ．
              难度：较易
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            • 3．
              在平面直角坐标系\(xOy\)中，以原点\(O\)为极点，\(x\)轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线\(C\)的极坐标方程为：\(ρ\sin ^{2}θ=\cos θ\)．
              \((1)\)求曲线\(C\)的直角坐标方程；
              \((2)\)若直线\(L\)的参数方程为\( \begin{cases} x=2- \dfrac { \sqrt {2}}{2}t \\ y= \dfrac { \sqrt {2}}{2}t\end{cases}(t\)为参数\()\)，直线\(L\)与曲线\(C\)相交于\(A\)、\(B\)两点，求\(|AB|\)．
              难度：较易
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            • 4．
              在平面直角坐标系\(xOy\)中，直线\(l\)的参数方程为\( \begin{cases} x=-1+ \dfrac { \sqrt {2}}{2}t \\ y=1+ \dfrac { \sqrt {2}}{2}t\end{cases}(t\)为参数\()\)，圆\(C\)的方程为\((x-2)^{2}+(y-1)^{2}=5.\)以原点\(O\)为极点，\(x\)轴正半轴为极轴建立极坐标系．
              \((\)Ⅰ\()\)求直线\(l\)及圆\(C\)的极坐标方程；
              \((\)Ⅱ\()\)若直线\(l\)与圆\(C\)交于\(A\)，\(B\)两点，求\(\cos ∠AOB\)的值．
              难度：较易
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            • 5．
              在平面直角坐标系\(xOy\)中，直线\(l\)的参数方程为\( \begin{cases} \overset{x=t\cos \alpha }{y=1+t\sin \alpha }\end{cases}(t\)为参数，\(0\leqslant α < π).\)以坐标原点为极点，\(x\)轴的正半轴为极轴建立极坐标系\(.\)已知曲线\(C\)的极坐标方程为：\(ρ\cos ^{2}θ=4\sin θ\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求直线\(l\)的普通方程与曲线\(C\)的直角坐标方程；
              \((\)Ⅱ\()\)设直线\(l\)与曲线\(C\)交于不同的两点\(A\)、\(B\)，若\(|AB|=8\)，求\(α\)的值．
              难度：较易
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            • 6．
              在平面直角坐标系\(xOy\)中，以坐标原点\(O\)为极点，\(x\)轴正半轴为极轴建立极坐标系，\(l\)的极坐标方程为\(ρ(\cos θ+2\sin θ)=10\)，\(C\)的参数方程为\( \begin{cases} \overset{x=3\cos \theta }{y=2\sin \theta }\end{cases}(θ\)为参数，\(θ∈R)\)．
              \((1)\)写出\(l\)和\(C\)的普通方程；
              \((2)\)在\(C\)上求点\(M\)，使点\(M\)到\(l\)的距离最小，并求出最小值．
              难度：较易
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            • 7．
              已知直线\(L\)的参数方程\( \begin{cases} x= \sqrt {3}+ \dfrac {1}{2}t \\ y= \dfrac { \sqrt {3}}{2}t\end{cases}(t\)为参数\()\)，曲线\(C\)的极坐标方程为\(ρ=4\)．
              \((1)\)将曲线\(C\)的极坐标方程化为参数方程；
              \((2)\)若直线\(L\)与曲线\(C\)相交于\(A\)，\(B\)两点求线段\(AB\)的长．
              难度：较易
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            • 8．
              在平面直角坐标系中，直线\(l\)的参数方程为\( \begin{cases} x=1- \dfrac { \sqrt {2}}{2}t \\ y= \dfrac { \sqrt {2}}{2}t\end{cases}(t\)为参数\().\)以坐标原点\(O\)为极点，\(x\)轴的正半轴为极轴建立极坐标系\((\)单位长度相同\()\)，设曲线\(C\)的极坐标方程为\(ρ=2\)，求直线\(l\)被曲线\(C\)截得的弦长．
              难度：较易
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            • 9．
              直线\(l\)的参数方程为\( \begin{cases} x=- \sqrt {3}t \\ y=1+3t\end{cases}(t\)为参数\()\)，则\(l\)的倾斜角大小为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {π}{6}\)
              B．\( \dfrac {π}{3}\)
              C．\( \dfrac {2π}{3}\)
              D．\( \dfrac {5π}{6}\)
              难度：较易
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            • 10．
              在平面直角坐标系中，直线\(l\)的参数方程为\( \begin{cases} \overset{x=1+t}{y=t-3}\end{cases}(t\)为参数\()\)，在以直角坐标系的原点\(O\)为极点，\(x\)轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线\(C\)的极坐标方程为\(ρ= \dfrac {2\cos θ}{\sin ^{2}\theta }\)
              \((1)\)求曲线\(C\)的直角坐标方程和直线\(l\)的普通方程；
              \((2)\)若直线\(l\)与曲线\(C\)相交于\(A\)，\(B\)两点，求\(\triangle AOB\)的面积．
              难度：较易
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