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          共50条信息

            • 1．
              已知 \(f(x)=|x-1|+|x+3|\)．
              \((1)\)求不等式\(f(x)\leqslant 4\)的解集\(M\)；
              \((2)\)若\(a\)，\(b∈M\)，证明：\((a^{2}+2a-3)(b^{2}+2b-3)\geqslant 0\)．
              难度：较易
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            • 2．
              设\(x > 0\)，且\(a^{x} < b^{x} < 1\)，\(a\)，\(b > 0\)，则\(a\)、\(b\)的大小关系是\((\)　　\()\)
              A．\(b < a < 1\)
              B．\(a < b < 1\)
              C．\(1 < b < a\)
              D．\(1 < a < b\)
              难度：较易
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            • 3．
              已知函数\(f(x)=|4x+1|-|4x+a|\)．
              \((1)\)若\(a=2\)，解关于\(x\)的不等式\(f(x)+x < 0\)；
              \((2)\)若\(∃x∈R\)，使\(f(x)\leqslant -5\)，求\(a\)的取值范围．
              难度：较易
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            • 4．
              已知函数\(f(x)=|2x-a|+|x+ \dfrac {2}{a}|\)
              \((1)\)当\(a=2\)时，解不等式\(f(x)\geqslant 1\)；
              \((2)\)求函数\(g(x)=f(x)+f(-x)\)的最小值．
              难度：较易
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            • 5．
              已知函数\(f(x)=|x-1|-2|x+1|\)的最大值是\(a\)．
              \((1)\)求\(a\)的值；
              \((2)\)若\( \dfrac {1}{m}+ \dfrac {1}{2n}=a(m > 0,n > 0)\)，试比较\(2m+n\)与\(2\)的大小．
              难度：较易
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            • 6．
              设函数\(f(x)=|x-a|\)．
              \((1)\)当\(a=-1\)时，解不等式\(f(x)\geqslant 7-|x-1|\)；
              \((2)\)若\(f(x)\leqslant 2\)的解集为\([-1,3]\)，\(m+2n=2mn-3a(m > 0,n > 0)\)，求证：\(m+2n\geqslant 6\)．
              难度：较易
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            • 7．
              已知函数\(f(x)=|x-4|+|x-2|\)
              \((1)\)求不等式\(f(x) > 2\)的解集；
              \((2)\)设\(f(x)\)的最小值为\(M\)，若\(2^{x}+a\geqslant M\)的解集包含\([0,1]\)，求\(a\)的取值范围．
              难度：较易
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            • 8．
              已知函数\(f(x)=|x-a|+a\)．
              \((1)\)若不等式\(f(x)\leqslant 2\)的解集为\(\{x|1\leqslant x\leqslant 2\}\)，求实数\(a\)的值；
              \((2)\)在\((1)\)的条件下，若存在实数\(n\)使\(f(n)\leqslant m-f(-n)\)成立，求实数\(m\)的取值范围．
              难度：较易
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            • 9．
              设函数\(f(x)=|x-a|+2x\)．
              \((1)\)当\(a=-1\)时，求不等式\(f(x)\leqslant 0\)的解集；
              \((2)\)若\(x\geqslant -1\)时，恒有\(f(x)\geqslant 0\)成立，求\(a\)的取值范围．
              难度：较易
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            • 10．
              已知\(f(x)=x^{2}+a(a∈R)\)，\(g(x)=|x+1|+|x-2|\)
              \((\)Ⅰ\()\)若\(a=-4\)，求不等式\(f(x)\geqslant g(x)\)的解集；
              \((\)Ⅱ\()\)若\(x∈[0,3]\)时，\(f(x) > g(x)\)的解集为空集，求\(a\)的取值范围．
              难度：较易
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