知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．

某正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该正四棱锥的高为\(4\)，底面边长为\(2\)，则该球的表面积为 ( )

A．\(\dfrac{81\pi}{4}\)

B．\(16π\)

C．\(9π\)

D．\(\dfrac{27\pi}{4}\)

难度：较易

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2．

在三棱锥\(S-ABC\)中，\(SB\bot BC\)，\(SA\bot AC\)，\(SB=BC\)，\(SA=AC\)，\(AB=\dfrac{1}{2}SC\)，且三棱锥\(S-ABC\)的体积为\(\dfrac{9\sqrt{3}}{2}\)，则该三棱锥的外接球

半径是\((\) \()\)

A．\(1\)

B．\(2\)

C．\(3\)

D．\(4\)

难度：较易

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3．

已知圆柱的高为\(1\)，它的两个底面的圆周在直径为\(2\)的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为

A．\(\dfrac{3\pi }{4}\)

B．\(\pi \)

C．\(\dfrac{\pi }{2}\)

D．\(\dfrac{\pi }{4}\)

难度：较易

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4．

已知边长为\(2 \sqrt {3}\)的菱形\(ABCD\)中，\(∠BAD=60^{\circ}\)，沿对角线\(BD\)折成二面角\(A-BD-C\)为\(120^{\circ}\)的四面体\(ABCD\)，则四面体的外接球的表面积为\((\)　　\()\)

A．\(25π\)

B．\(26π\)

C．\(27π\)

D．\(28π\)

难度：较易

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5．

体积为\( \dfrac {32π}{3}\)的球有一个内接正三棱锥\(P-ABC\)，\(PQ\)是球的直径，\(∠APQ=60^{\circ}\)，则三棱锥\(P-ABC\)的体积为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {27 \sqrt {3}}{4}\)

B．\( \dfrac {9 \sqrt {3}}{4}\)

C．\( \dfrac {3 \sqrt {3}}{4}\)

D．\( \dfrac { \sqrt {3}}{4}\)

难度：较易

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6．

四面体\(ABCD\)的四个顶点都在某个球\(O\)的表面上，\(\triangle BCD\)是边长为\(3 \sqrt {3}\)的等边三角形，当\(A\)在球\(O\)表面上运动时，四面体\(ABCD\)所能达到的最大体积为\( \dfrac {81 \sqrt {3}}{4}\)，则四面体\(OBCD\)的体积为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {81 \sqrt {3}}{8}\)

B．\( \dfrac {27 \sqrt {3}}{4}\)

C．\(9 \sqrt {3}\)

D．\( \dfrac {27 \sqrt {3}}{2}\)

难度：较易

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7．

如图，直三棱柱\(ABC\)\(\)\(A\)\({\,\!}_{1}\)\(B\)\({\,\!}_{1}\)\(C\)\({\,\!}_{1}\)的六个顶点都在半径为\(1\)的半球面上，\(AB\)\(=\)\(AC\)，侧面\(BCC\)\({\,\!}_{1}\)\(B\)\({\,\!}_{1}\)是半球底面圆的内接正方形，则侧面\(ABB\)\({\,\!}_{1}\)\(A\)\({\,\!}_{1}\)的面积为( )