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          共50条信息

            • 1． 已知f（x）是二次函数，且f（-1）=4，f（0）=1，f（3）=4．
              （1）求f（x）的解析式．
              （2）若x∈[-1，5]，求函数f（x）的值域．
              难度：中等
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            • 2．
              【题文】（本小题满分14分）已知函数对任意，都有.
              （1）求和的值；
              （2）若数列满足：则数列是等差数列吗？请给予证明。
              （3）令，试比较与的大小。
              难度：中等
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            • 3． 已知f（x）是集合{1，2，3}到{1，2，3}的一个函数，且满足f（f（x））=f（x），求函数f（x）的个数．
              难度：中等
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            • 4． 函数f（x）=ax2+bx+1（a，b，x∈R）．
              （1）若函数f（x）的最小值是f（-1）=0，求f（x）的解析式；
              （2）在（1）条件下，g（x）=f（x）-kx，x∈[2，5]是单调函数，求实数k的取值范围；
              （3）若a＞0，f（x）为偶函数，实数m，n满足m•n＜0，m+n＞0，定义函数F（x）=
              f(x)，x≥0
              -f(x)，x＜0
              ，试判断F（m）+f（n）＞0能否成立，并说明理由．
              难度：中等
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            • 5． 设集合P={1，2，3，4，5}，对任意k∈P和正整数m，记f（m，k）=
              5
              i=1
              [m
              k+1
              i+1
              ]              ，其中，[a]表示不大于a的最大整数，求证：对任意正整数n，存在k∈P和正整数m，使得f（m，k）=n．
              难度：中等
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