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          50条信息

            • 1. 给出下列两个集合A,B及A→B的对应f:
              ①A={-1,0,1},B={-1,0,1},f:A中的数的平方;
              ②A={0,1},B={-1,0,1},f:A中的数的开方;
              ③A=Z,B=Q,f:A中的数的倒数;
              ④A=R,B={正实数},f:A中的数取绝对值;
              ⑤A={1,2,3,4},B={2,4,6,8,10},f:n=2m,其中n∈A,m∈B;
              其中是A到B的函数有    个.
            • 2. 给定集合An={1,2,3,…,n},n∈N*.若f是An→An的映射且满足:
              ①任取i,j∈An,若i≠j,则f(i)≠f(j);
              ②任取m∈An,若m≥2,则有m∈{f(1),f(2),…,f(m)}.
              则称映射f为An→An的一个“优映射”.
              例如:用表1表示的映射f:A3→A3是一个“优映射”.
              表一
              i123
              F(i)231
              表2
              i1234
              F(i)3
              (1)若f:A4→A4是一个“优映射”,请把表2补充完整(只需填出一个满足条件的映射);
              (2)若f:A2015→A2015是“优映射”,且f(1004)=1,则f(1000)+f(1017)的最大值为    
            • 3. 已知映射f:x→y=cosx-1,其中x∈R,y∈R,则在映射f下,实数-1的原象所组成的集合为    
            • 4. 下列从集合A到集合B的各对应关系中,为映射的是(  )
              A.A={x|-1≤x≤1},B={x|0≤x≤2},f:x→y=|x|
              B.A=R,B=R,f:x→y=
              1
              x
              C.A=R,B=R,f:x→y=
              0,x≥0
              1,x≤0
              D.A=N,B=Q,f:x→y=
              x
              +1
            • 5. 已知(x,y)在映射f的作用下的像是(x+2y,2x-y),在映射f下,(3,1)的原像为    
            • 6. 在给定映射f:(x,y)→(x+y,x-y)下,(3,1)的原象是    
            • 7. 给定映射:f:(x,y)→(x+2y,y-2x),在映射f下,(3,1)的像为    
            • 8. 若B={-1,3,5},使得f:x→2x+1是A到B的映射,则集合A可能为    .(只需填写一个)
            • 9. 由等式x3+λ1x2+λ2x+λ3=(x+1)3+μ1(x+1)2+μ2(x+1)+μ3定义映射f:(λ1,λ2,λ3)=(μ1,μ2,μ3),则f(1,2,3)=    
            • 10. 已知集合A={a,b},B={-1,0,1},则从集合A到集合B的映射有    个.
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