知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．求下列函数的单调区间．
（1）y=-x²+2|x|+3；
（2）y=log₂（x²-1）

难度：中等

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2．求下列函数的单调区间：
（1）y=3x²+6x+5；
（2）y=2x³-9x²+12x-3；
（3）y=2x+
8
x
（x＞0）；
（4）y=x-lnx²．

难度：中等

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3．设f（x）=（x-1）²，g（x）=x²-1．
（1）写出f[g（x）]的解析式；
（2）求函数f[g（x）]的单调区间．

难度：中等

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4．已知幂函数y=f（x）的图象经过点（3，9），对于偶函数y=g（x）（x∈R），当x≥0时．g（x）=f（x）-2x．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）求当x＜0时，函数y=g（x）的解析式，并在给定坐标系下，画出函数y=g（x）的图象；
（3）写出函数y=|g（x）|的单调递减区间．

难度：中等

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5．求下列函数的单调区间：
（1）y=-3cos（2x-
π
7
）；
（2）y=（
1
3
）^lgcosx．

难度：中等

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6．已知函数f（x）=3x³-ax²+x-5．
（1）若函数f（x）的单调减区间为（
1
9
，1），求实数a的值；
（2）若函数f（x）在R上单调递增，求实数a的取值范围．

难度：中等

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7．已知函数f（x）=
1
(1+x)2
+
1
(1-x)2
（0≤x＜1），求y=f（x）的单调区间．

难度：中等

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8．求下列函数的单调区间：
（1）y=
k2
x
+x（k＞0）；
（2）y=x²（1-x）³．

难度：中等

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9．求下列函数的单调区间：
（1）f（x）=3x²-2lnx
（2）y=x³+ax（a∈R）

难度：中等

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10．求函数f（x）=|log_a（x-2）|（a＞1）的单调区间．

难度：中等

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