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          50条信息

            • 1. (2016春•福州期中)已知函数f(x)=x|x-1|
              (1)画出该函数的图象;
              (2)求函数f(x)的单调区间;
              (3)设0<a<1,求f(x)在[0,a]上的最大值.
            • 2. 设h(x)=x+
              m
              x
              ,x∈[
              1
              4
              ,5],其中m是不等于零的常数,
              (1)m=1时,直接写出h(x)的值域;
              (2)求h(x)的单调递增区间;
              (3)已知函数f(x)(x∈[a,b]),定义:f1(x)=nin{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]),f2(x)=max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]),其中,min{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最小值,min{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最大值.例如:f1(x)=cosx,x∈[0,π],则,f2(x)=1,x∈[0,π],
              (理)当m=1时,设M(x)=
              h(x)+h(4x)
              2
              +
              |h(x)-h(4x)|
              2
              ,不等式t≤M1(x)-M2(x)≤n恒成立,求t,n的取值范围;
              (文)当m=1时,|h1(x)-h2(x)|≤n恒成立,求n的取值范围.
            • 3. 函数f(x)与g(x)=(
              1
              2
              x的图象关于直线y=x对称,则f(x2-2x)的单增区间为(  )
              A.(-∞,0)
              B.(2,+∞)
              C.(0,1)
              D.[1,2)
            • 4. 函数y=x3-x的单调增区间    
            • 5. 函数y=log
              1
              2
              sin(2πx+
              π
              4
              )
              的单调递减区间是(  )
              A.[-
              3
              8
              +k,
              1
              8
              +k](k∈Z)
              B.(-
              1
              8
              +k,
              1
              8
              +k](k∈Z)
              C.[-
              3
              8
              +k,
              1
              8
              +k](k∈Z)
              D.[
              1
              8
              +k,
              3
              8
              +k)(k∈Z)
            • 6. 函数y=x2-2x-3,x∈R的单调减区间为    
            • 7. 函数y=(
              1
              2
              )|x|
              的单调递增区间为    
            • 8. 已知函数f(x)=x3+x2-x+1,求函数f(x)的单调减区间为    
            • 9. 已知函数f(x)=
              -x2+2x,x≤2
              log2x-1,x>2
              ,则f(f(4))=    ,函数f(x)的单调递减区间是    
            • 10. 函数y=x2-2|x|+1的单调递减区间为    
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