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          共50条信息

            • 1．

              函数\(f(x)=\left|\begin{matrix}\log_{ \frac{1}{2}}(3-x)\end{matrix}\right|\)的单调递减区间是\((\)　　\()\)

              A．\((-∞,2]\)
              B．\((2,3)\)
              C．\((-∞,3)\)
              D．\([3,+∞)\)
              难度：中等
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            • 2．

              \((1)\)已知幂函数\(y\)\(=\)\(f\)\((\)\(x\)\()\)的图像经过点\(\left(\begin{matrix}2, \dfrac{ \sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right)\)，则\(f\)\((4)\)的值为______

              \((2)\)函数\(y={{\log }_{\frac{1}{2}}}({{x}^{2}}-4x-5)\)的递减区间为______

              \((3)\)方程\(\left(\begin{matrix} \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right)\) \({\,\!}^{x}\)\(=3-\)\(x\)\({\,\!}^{2}\)的实数解的个数是________．

              \((4)\)关于\(x\)的不等式\(|x-1|+|x-2|\leqslant a^{2}+a+1\)的解集为空集，则实数\(a\)的取值范围是      ____．

              难度：中等
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            • 3．

              已知函数\(f(x)=3^{x}-\left( \left. \dfrac{1}{3} \right. \right)^{x} \)，则\(f(x)(\)　　\()\)

              A．是奇函数，且在\(R\)上是增函数

              B．是偶函数，且在\(R\)上是增函数

              C．是奇函数，且在\(R\)上是减函数

              D．是偶函数，且在\(R\)上是减函数
              难度：中等
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            • 4．

              已知函数\(f(x)=lo{{g}_{2}}(3x+\dfrac{a}{x}-2)\)在区间\([1,+∞)\)上单调递增，那么实数\(a\)的取值范围是______．

              难度：中等
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            • 5．

              已知\(f(x)=\log _{a}(a^{x}-1)(a > 0\)且\(a\neq 1)\)．

              \((1)\)求\(f(x)\)的定义域；

              \((2)\)判断函数\(f(x)\)的单调性．

              难度：中等
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            • 6．

              若函数\(f(x)={a}^{{x}^{2}-2x+1} \)在\((1,3)\)上是减函数，则关于\(x\)的不等式\(a^{x} > 1\)的解集为\((\)　　\()\)


              A．\(\left\{ \left. x|x > 1 \right. \right\}\)
              B．\(\{x|x < 1\}\)
              C．\(\left\{ \left. x|x > 0 \right. \right\}\)
              D．\(\{x|x < 0\}\)
              难度：中等
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            • 7．

              函数\(y{=}\log_{\frac{1}{4}}({-}x^{2}{+}2x{+}3)\)的单调增区间是\((\ \ \ \ {  })\)

              A．\(({-}1{,}1{]}\)
              B．\(({-∞}{,}1)\)
              C．\({[}1{,}3)\)
              D．\((1{,}{+}{∞})\)
              难度：中等
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            • 8．

              已知函数\(y=f(x)\)的定义域为\([-1,1]\)，且\(f(x)\)在\([-1,1]\)上为增函数，则不等式\(f(x+ \dfrac{1}{2})\leqslant f( \dfrac{1}{x-1}) \)的解集为________；

              难度：中等
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            • 9．

              已知函数\(f(x)=\cos ^{2}x+\sin x-1(0{\leqslant }x{\leqslant }\dfrac{\pi}{2})\)，则\(f(x)\)值域是 ______，

              \(f(x)\)的单调递增区间是 ______．

              难度：中等
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            • 10．

              若函数\(f(x)=\log _{a}(x^{2}+\dfrac{3}{2} x)(a > 0,a\neq 1)\)在区间\((\dfrac{1}{2} ,+∞)\)内恒有\(f(x) > 0\)，则\(f(x)\)的单调递增区间为\((\)　　\()\)

              A．\((0,+∞)\)                                  
              B．\((2,+∞)\)
              C．\((1,+∞)\)                                  
              D．\((\dfrac{1}{2} ,+∞)\)
              难度：中等
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