知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知函数f（x）=
ex-e-x
ex+e-x
．
（Ⅰ）证明：f（x）为奇函数；
（Ⅱ）判断f（x）单调性并证明；
（III）不等式f（x-t）+f（x²-t²）≥0对于x∈[1，2]恒成立，求实数t的取值范围．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．已知函数f(x)=2x+
k
2x
是定义域为R的奇函数．
（1）求k的值，并判断y=f（x）的单调性（不要求证明）；
（2）若f(x)＞
3
2
，求x的取值范围；
（3）若g(x)=4x+
1
4x
+2mf(x)在[1，+∞）上的最小值为-2，求m的值．

难度：中等

解析收藏试题篮
3．已知
a
=（1，t），
b
=（3t，2），f（t）=
a
•
b
|
a
|2+|
b
|2
（t∈R）．
（1）判断f（t）的奇偶性；
（2）求f（t）的值域．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．已知函数f（x）=a sin4
x
2
-sin2
x
2
（0＜a＜1）试讨论函数的奇偶性，并求出它的最大值与最小值．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．判断下列函数的奇偶性．
（1）f（x）=cos（
π
2
+2x）cos（π+x）．
（2）f（x）=
1+sinx
+
1-sinx
．
（3）f（x）=
esinx+e-sinx
esinx-e-sinx
．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．试判断下列函数的奇偶性．
（1）f（x）=1-2cosx+|tanx|：
（2）f（x）=x²tanx-sin²x．

难度：中等

解析收藏试题篮
7．（1）讨论m取不同的值时，函数f（x）=
2
3x-1
+m的奇偶性；
（2）画出函数y=|3^x-1|的图象，并利用图象方程|3^x-1|=k解得个数．（作图请用尺）

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷