知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=
x
-
2
x
，则f（-4）= ．

难度：中等

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2．已知函数f（x）=（9^x+1）•9^kx（k∈R）为偶函数，则实数k的值为．

难度：中等

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3．设定义在R上的函数f（x）满足：
f（tanx）=
1
cos2x
，则f（
1
2016
）+f（
1
2015
）+…+f（
1
2
）+f（0）+f（2）+…+f（2015）+f（2016）= ．

难度：中等

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4．已知定义在R上的奇函数f（x），设其导函数为f′（x），当x∈（-∞，0]时，恒有xf′（x）＜f（-x），令F（x）=xf（x），则满足F（3）＞F（2x-1）的实数x的取值范围是．

难度：中等

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5．已知函数f（x）=
log3(x3+1)，x≥0
g(x)+3x，x＜0
为奇函数，则g（-2）= ．

难度：中等

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6．函数f(x)=
1
2x+1
+a为奇函数，则实数a= ；函数f（x）在[1，3]上的值域为．

难度：中等

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7．已知定义域为R的函数f(x)=
-2x+a
2x+1
是奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）用定义证明：f（x）在R上是减函数；
（3）若对于任意x∈[
1
2
，3]都有f（kx²）+f（2x-1）＞0成立，求实数k的取值范围．

难度：中等

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8．若函数y=ln（
1+ax2
-x）为奇函数，则a= ．

难度：中等

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9．设奇函数f（x）=
acosx-
3
sinx+c，x≥0
cosx+bsinx-c，x＜0
，则a+c的值为，不等式f（x）＞f（-x）在x∈[-π，π]上的解集为．

难度：中等

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10．已知函数f（x）=log₂（
2
1-x
+a）是奇函数，则实数a= ．

难度：中等

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