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          共50条信息

            • 1． 已知偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，则不等式f(2x-1)＜f(
              1
              3
              )              的解集是    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知f(x)=a+
              2
              3x+1
              ，a是实常数，
              （1）当a=1时，写出函数f（x）的值域；
              （2）判断并证明f（x）的单调性；
              （3）若f（x）是奇函数，不等式f（f（x））+f（m）＜0有解，求m的取值范围．
              难度：中等
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            • 3． 已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（2x﹣1）＜f（1）的x的取值范围是 
              难度：中等
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            • 4． （Ⅰ）已知奇函数f（x）的定义域为[-2，2]，且在区间[-2，0]上递减，求满足f（1-m）+f（1-m2）＜0的实数m的取值范围．
              （Ⅱ）已知f（x）为定义在[a-1，2a+1]上的偶函数，当x≥0时，f（x）=ex+1，则f（2x+1）＞f（
              x
              2
              +1）的解x的取值范围．
              难度：中等
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            • 5． 设偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时函数f（x）是减函数，则f（-3），f（π），f（-3.14）的大小关系为（　　）
              A．f（π）=f（-3.14）＞f（-3）
              B．f（π）＜f（-3.14）＜f（-3）
              C．f（π）＞f（-3.14）＞f（-3）
              D．f（π）＜f（-3）＜f（-3.14）
              难度：中等
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            • 6． 已知定义在[-2，2]上的奇函数f（x）是增函数，求使f（2a-1）+f（1-a）＞0成立的实数a的取值范围为    ．
              难度：中等
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            • 7． 已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（2x-1）＜f（1）的x的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 8． 若f(x)=
              1
              2x-1
              +a              是奇函数，且函数g(x)=loga[mx2-(m+5)x+12]在[1，3]上为增函数，则m的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 9． 已知函数f(x)=x
              1
              3
              +log
              1
              3
              2-ax
              x-2
              为奇函数，a为常数．
              （1）求a的值；
              （2）当x∈（3，4]时，f（x）是否存在最大值？若存在，求出最大值，若不存在，请说明理由；
              （3）设函数g(x)=x
              1
              3
              +(
              1
              2
              )x              +m，当m为何值时，不等式f（x）＞g（x）在x∈（3，4]有实数解？
              难度：中等
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            • 10． 已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=2x-2，则不等式f（log2x）＞0的解集为（　　）
              A．（0，
              1
              2
              ）
              B．（
              1
              2
              ，1）∪（2，+∞）
              C．（2，+∞）
              D．（0，
              1
              2
              ）∪（2，+∞）
              难度：中等
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