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          共50条信息

            • 1． 已知数列{an}与{bn}满足an+1-an=2（bn+1-bn）（n∈N*）．
              （1）若a1=1，bn=3n+5，求数列{an}的通项公式；
              （2）若a1=6，bn=2n（n∈N*）且λan＞2n+n+2λ对一切n∈N*恒成立，求实数λ的取值范围．
              难度：中等
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            • 2． 已知函数f（x）=sinx-
              x
              2
              ．当0＜x＜1时，不等式f（x）•log2（x-2m+
              5
              4
              ）＞0恒成立．则实数m得到取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知a，b∈R，f（x）=|x-2|-|x-1|．
              （1）若f（x）＞0，求实数x的取值范围；
              （2）对∀b∈R，若|a+b|+|a-b|≥f（x）恒成立，求a的取值范围．
              难度：中等
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            • 4． 已知函数f（x）=|x-a|+|x+2|．
              （1）当a=1，解不等式f（x）＜5；
              （2）对任意x∈R，不等式f（x）≥3a-2都成立，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f（x）=
              		x
              ，x＞0
              x2-4x，x≤0
              ，若f（x）≥ax-1恒成立，则实数的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 6． 函数f（x）=
              (x-a)2，x≤0
              x+
              1
              x
              +a，x＞0
              ，对任意x∈R恒有f（x）≥f（0），则实数a的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 7． 已知函数f（x）=x2-2ax+5（a＞1），g（x）=log3x．若函数f（x）的定义域与值域均为[1，a]，且对于任意的x1，x2∈[1，a+1]，|f(x1)-g(x2)|≤4t+2t恒成立，则满足条件的实数t的取值范围是（　　）
              A．[-2，8]
              B．[0，8]
              C．[0，+∞）
              D．[0，8）
              难度：中等
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            • 8． 已知函数f（x）=|x|，g（x）=-|x-a|+m．
              （1）解关于x的不等式g[f（x）]+2-m＞0；
              （2）若函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 9． 已知函数f(x)=x+
              a
              x
              +b(x≠0)              ，其中a，b∈R．若对于任意的a∈[
              1
              2
              ，2]              ，不等式f（x）≤10在x∈[
              1
              4
              ，
              		3
              ]              上恒成立，则b的取值范围是（　　）
              A．(-∞，
              7
              4
              ]
              B．(-∞，10-
              5
              3
              		3
              ]
              C．(-∞，
              31
              4
              ]
              D．(-∞，10-
              7
              6
              		3
              ]
              难度：中等
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            • 10． 设函数f（x）与g（x）的定义域为R，且f（x）单调递增，F（x）=f（x）+g（x），G（x）=f（x）-g（x）．若对任意x1，x2∈R（x1≠x2），不等式[f（x1）-f（x2）]2＞[g（x1）-g（x2）]2恒成立．则（　　）
              A．F（x），G（x）都是增函数
              B．F（x），G（x）都是减函数
              C．F（x）是增函数，G（x）是减函数
              D．F（x）是减函数，G（x）是增函数
              难度：中等
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