知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．证券交易所规定，股票交易价格每日的涨跌幅均不得超过前一日收盘价的10%，当日涨幅达到10%称为涨停，跌幅达到10%称为跌停．
（1）某投资人购买的股票先经历了一个涨停，又经历了一个跌停，分析该投资人赢亏情况；
（2）如果他希望自己的股票在资金上翻番，至少要等多少个交易日以后？（lg1.1=0.0414，lg2=0.3010）

难度：中等

解析收藏试题篮
2．设函数f(x)=
4x
2+4x

（1）用定义证明：函数f（x）是R上的增函数；
（2）证明：对任意的实数t都有f（t）+f（1-t）=1；
（3）求值：f(
1
2016
)+f(
2
2016
)+f(
3
2016
)+…+f(
2015
2016
)．

难度：中等

解析收藏试题篮
3．商家经销某种商品，原售价为100元/件，每日可售出100件．商家拟降价促销，根据以往经验，若每件降价x，（x∈N^*）元，可增加3x件的销售量，则商家应怎样确定降价范围，可使每日销售额比未降价时有所增加？降价多少时每日销售额最大？

难度：中等

解析收藏试题篮
4．某中职学校的学生人数每年平均增长率为20%，大约经过多少年，该校的学生人数将翻一番？

难度：中等

解析收藏试题篮
5．定义在R上的奇函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，且f（0.5）=3，求f（7.5）的值．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．在2014年初上海市人才招聘会上，有A、B两家公司分别开出它们招聘的工资标准：
A公司允诺：第一年月工资3000元，以后每年比上一年月工资增加500元；
B公司允诺：第一年月工资3500元，以后每年比上一年月工资增加8%；
小李选择了A公司，小张选择了B公司，试问：
（1）若小李和小张分别在A、B两公司连续工作6年，第6年，小李和小张谁的月工资高？
（2）若小李和小张分别在A、B两公司连续工作10年，这10年小李和小张的总收入谁高？（（1.08）¹⁰≈2.16）

难度：中等

解析收藏试题篮
7．把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是θ₁℃，空气的温度是θ₀℃，tmin后物体的温度θ℃可由公式θ=θ₀+（θ₁-θ₀）e^-kt求得，这里k是一个随着物体与空气的接触状况而定的正的常数．现有62℃的物体，放在15℃的空气中冷却，1min以后物体的温度是52℃．求上式中k的值（精确到0.01），然后计算开始冷却后多长时间物体的温度是42℃，32℃．物体会不会冷却到12℃？

难度：中等

解析收藏试题篮
8．已知f（x）=
1+x2
，试用不同方法证明：|f（a）-f（b）|≤|a-b|．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．如图，△ABC的三个顶点均在函数y=
1
x
的图象上，试判断△ABC的垂心（△ABC三条高线的交点叫△ABC的垂心）H是否也在y=
1
x
的图象上，并说明理由．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．设把满足条件“对任意的s，t∈（一1，1）且s≠t．都有|f（s）-f（t）|≤3|s-t|”的函数f（x）组成的集合记作集合G．
（1）分别判断函数f₁（x）=
1+x2
，f₂（x）=log₂（1+x）是否属于集合G：
（2）若f₃（x）=ax²+bx且f₃（x）∈G．求证：当x∈（-2，2）时，|f₃（x）|≤6．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷