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          共50条信息

            • 1．
              若\(0 < a < b < 1\)，\(c > 1\)，则\((\)　　\()\)
              A．\(a^{c} > b^{c}\)
              B．\(ab^{c} > ba^{c}\)
              C．\(\log _{a}b > \log _{b}a\)
              D．\(\log _{a}c < \log _{b}c\)
              难度：中等
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            • 2．
              已知\(a=( \dfrac {3}{5})\;^{ \frac {2}{5}}\)，\(b=( \dfrac {2}{5})\;^{ \frac {3}{5}}\)，\(c=( \dfrac {2}{5})\;^{ \frac {2}{5}}\)，则\((\)　　\()\)
              A．\(a < b < c\)
              B．\(c < b < a\)
              C．\(c < a < b\)
              D．\(b < c < a\)
              难度：中等
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            • 3．
              若\(a=\log _{2}0.5\)，\(b=2^{0.5}\)，\(c=0.5^{2}\)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)三个数的大小关系是\((\)　　\()\)
              A．\(a < b < c\)
              B．\(b < c < a\)
              C．\(a < c < b\)
              D．\(c < a < b\)
              难度：中等
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            • 4．

              定义在\(D\)上的函数\(f(x)\)，如果满足：对任意\(x∈D\)，存在常数\(M > 0\)，都有\(|f(x)|\leqslant M\)成立，则称\(f(x)\)是\(D\)上的有界函数，其中\(M\)称为函数\(f(x)\)的上界\(.\)已知函数\(f(x)=1+a⋅( \dfrac {1}{2})^{x}+( \dfrac {1}{4})^{x}\)
              \((1)\)当\(a=1\)，求函数\(f(x)\)在\((-∞,0)\)上的值域，并判断函数\(f(x)\)在\((-∞,0)\)上是否为有界函数，请说明理由；
              \((2)\)若函数\(f(x)\)在\([0,+∞)\)上是以\(3\)为上界的有界函数，求实数\(a\)的取值范围．
              难度：中等
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            • 5．
              已知\(f(x)=m(x-2m)(x+m+3)\)，\(g(x)=2^{x}-2\)，若同时满足条件：
              \(①∀x∈R\)，\(f(x) < 0\)或\(g(x) < 0\)；
              \(②∃x∈(-∞,-4)\)，\(f(x)g(x) < 0\)．
              则\(m\)的取值范围是 ______ ．
              难度：中等
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            • 6．
              已知函数\(f(x)=( \dfrac {1}{3})^{ax^{2}-4x+3}\)，
              \((1)\)若\(a=-1\)，求\(f(x)\)的单调区间；
              \((2)\)若\(f(x)\)有最大值\(3\)，求\(a\)的值．
              \((3)\)若\(f(x)\)的值域是\((0,+∞)\)，求\(a\)的取值范围．
              难度：中等
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            • 7．
              若\(a > b > 0\)，\(0 < c < 1\)，则\((\)　　\()\)
              A．\(\log _{a}c < \log _{b}c\)
              B．\(\log _{c}a < \log _{c}b\)
              C．\(a^{c} < b^{c}\)
              D．\(c^{a} > c^{b}\)
              难度：中等
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            • 8．
              已知集合\(A=\{x|x^{2}-2x-3 < 0\}\)，集合\(B=\{x|2^{x+1} > 1\}\)，则\(∁_{B}A=(\)　　\()\)
              A．\([3,+∞)\)
              B．\((3,+∞)\)
              C．\((-∞,-1]∪[3,+∞)\)
              D．\((-∞,-1)∪(3,+∞)\)
              难度：中等
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            • 9．
              如果直线\(2ax-by+14=0(a > 0,b > 0)\)和函数\(f(x)=m^{x+1}+1(m > 0,m\neq 1)\)的图象恒过同一个定点，且该定点始终落在圆\((x-a+1)^{2}+(y+b-2)^{2}=25\)的内部或圆上，那么\( \dfrac {b}{a}\)的取值范围 ______ ．
              难度：中等
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            • 10．

              \((1)\)将\(a= \sqrt{5}- \sqrt{3} \)，\(b=2^{0.3}\)，\(c=\log _{0.3}2\)按照从小到大排列是________．

              \((2)\)到球心距离为\(3\)的平面截球所得截面圆的面积为\(16π\)，则该球的半径为________．

              \((3)\)设函数\(f(x)=\begin{cases}{2}^{x},(x\leqslant 0), \\ {\log }_{2}x,(x > 0)\end{cases} \)函数\(y=f[f(x)]-1\)的零点个数为________．

              \((4)\)设\(min\{a,b\}=\begin{cases}a,a\leqslant b, \\ b,a > b,\end{cases} \)若函数\(f(x)=min\{-{\log }_{2}x,x+ \dfrac{1}{2}\} \)，则\(f(x) < \dfrac{1}{2} \)的解集为________．

              难度：中等
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