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1．函数f（x）=lg（2^x-3^x）的定义域为．

难度：中等

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2．设 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜1，那么（　　）

A．a^a＜a^b＜b^a

B．a^a＜b^a＜a^b

C．a^b＜a^a＜b^a

D．a^b＜b^a＜a^a

难度：中等

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3．三个数0.7⁶ ， 6^0.7 ， log_0.76的大小关系为（　　）

A． $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$

难度：中等

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4．在实数集R中定义一种运算“*”，对任意a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：
（Ⅰ）对任意a∈R，a*0=a；
（Ⅱ）对任意Ra，b∈R，a*b=ab+（a*0）+（b*0）．
关于函数f（x）=（e^x）*
1
ex
的性质，有如下说法：①函数f（x）的最小值为3；②函数f（x）为偶函数；③函数f（x）的单调递增区间为（-∞，0]．其中所有正确说法的序号为．

难度：中等

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5．若max{a，b}表示a，b两数中的最大值，若f（x）=max{e^|x|，e^|x-2|}，则f（x）的最小值为，若f（x）=max{e^|x|，e^|x-t|}关于x=2015对称，则t= ．

难度：中等

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6．若函数f（x）=2^|x-a|（a∈R）满足f（1+x）=f（1-x），且f（x）在[m，+∞）上单调递增，则实数m的最小值等于．

难度：中等

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7．设函数f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）的定义域为[-1，1]，且其最大值与最小值的差为2，求a的值．

难度：中等

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8．求满足(
1
4
)x-3＞16的x的取值集合是．

难度：中等

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9．已知函数f（x）=|2^x-1|，a＜b＜c，且f（a）＞f（c）＞f（b），则下列结论中成立的是（　　）

A．a＜0，b＜0，c＜0

B．a＜0，b≥0，c＞0

C．2^-a＜2^c

D．2^a+2^c＜2

难度：中等

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10． f（x）=

2x(x≥0)

x+a(x＜0)

是R上的增函数，则a的范围是（　　）

A．[1，+∞）

B．（-∞，1]

C．[2，+∞）

D．（-∞，2]

难度：中等

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