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          共50条信息

            • 1． （1）已知a-
              1
              a
              =1，求 
              (a3+a-3)(a2+a-2-3)
              a4-a-4
              的值；
              （2）写出对数的换底公式并给出证明．
              难度：中等
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            • 2． （1）已知log35=2a，3b=7，用a，b表示log359．
              （2）计算：lg25+
              2
              3
              lg8+lg5×lg20+（lg2）2．
              难度：中等
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            • 3． （1）利用关系式logaN=b⇔ab=N证明换底公式：
              logaN=
              logmN
              logma
              ；
              （2）利用（1）中的换底公式求下式的值：
              log225•log34•log59
              （3）利用（1）中的换底公式证明：
              logab•logbc•logca=1．
              难度：中等
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            • 4． 已知x，y，z＞0，且2x=3y=5z，试比较
              1
              2x
              ，
              1
              3y
              ，
              1
              5z
              的大小．
              难度：中等
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            • 5． 设1＜a≤b≤c，证明：logab+logbc+logca≤logba+logcb+logac．
              难度：中等
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