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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1-x），其中a＞0且a≠1，设h（x）=f（x）-g（x）
              （1）求函数h（x）的定义域，判断h（x）的奇偶性并说明理由
              （2）解不等式h（x）＞0．
              难度：中等
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            • 2． 若函数f（x）=logax（0＜a＜1）在区间[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，则a等于（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 3． 已知a＞0且a≠1，下列函数中，在区间（0，a）上一定是减函数的是（　　）
              A．f（x）=
              2x-a
              x
              B．f（x）=ax
              C．f（x）=loga（ax）
              D．f（x）=x2-3ax+1
              难度：中等
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            • 4． 已知集合A={x|log2
              x+4
              x+1
              ≤1}，B={x|x2-2x+1-k2≥0}．
              （1）求集合A；
              （2）若A∩B≠∅，求实数k的取值范围．
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f（x）=logax+2（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A也在函数f（x）=bx+1-7（b＞0且b≠1）的图象上，则实数b=    ．
              难度：中等
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            • 6． 若loga（a+1）＜0（a＞0，且a≠1），则函数f（x）=
              1
              		1-ax
              的定义域为（　　）
              A．（-∞，0）
              B．（-1，0）
              C．（0，+∞）
              D．（0，1）
              难度：中等
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            • 7． 若对任意实数x，都有f（x）=loga（2+ex-1）≤-1，则实数a的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 8． 若loga
              3
              4
              ≥1，则a的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 9． 设函数f（x）=loga
              1+x
              1-x
              的图象经过点（-
              1
              2
              ，-1              ）．
              （1）求实数a；
              （2）判断函数f（x）的奇偶性，并写出f（
              1
              2
              ）的值．
              难度：中等
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            • 10． 设函数f（x）=x|x-1|+m（m∈R），g（x）=lnx
              （Ⅰ）记h（x）=f（x）+g（x），求证：h（x）在区间（0，1）上是增函数；
              （Ⅱ）若方程f（x）=g（x）有解，求m的取值范围．
              难度：中等
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