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          共50条信息

            • 1． 一个人骑车以6米/秒的速度匀速追赶停在交通信号灯前的汽车，当他离汽车25米时，交通信号灯由红变绿，汽车开始做变速直线行驶（汽车与人的前进方向相同），若汽车在时刻t的速度v（t）=t米/秒，那么此人（　　）
              A．可在7秒内追上汽车
              B．不能追上汽车，但其间最近距离为16米
              C．不能追上汽车，但其间最近距离为14米
              D．不能追上汽车，但其间最近距离为7米
              难度：中等
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            • 2． 要制作一个长为a，宽为b（a≥b，单位：m），高为0.5m的无盖长方体容器，容器的容量为2m3，若该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则当a=    m时，该容器的总造价最低，最低造价为    元．
              难度：中等
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            • 3． 王露总是四点放学后由爸爸骑车接回家，今天因学校开运动会提前1小时放学，她先步行回家，而爸爸仍按以前的时间去接她，结果在中途接到了王露，因此王露比平时提前20分钟到家，那么爸爸骑车的速度是王露步行的几倍？
              难度：中等
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            • 4． 如图，AB，AC为湖岸边相互垂直的两条直路（AB＞1km，AC＞1km），计划在湖中距AB距离为216m，且距AC距离为512m的点P处建造一个观景小亭，并修建一条经过小亭且连接AB，AC的直的观光长廊，设观光长廊与AB，AC分别交于M，N
              （1）设∠AMN=θ（0＜θ＜
              π
              2
              ），把观光长廊MN表示为θ的函数关系式
              （2）求MN的最小值．
              难度：中等
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            • 5． 牛顿冷却模型是指：在常温环境下，如果最初的温度时θ1，环境温度是θ0，则经过时间t（单位：min）后物体的温度θ（单位：℃）将满足；θ=f（t）=θ0+（θ1-θ0）e-kt，其中k为正常数，假设在室内温度为20℃的情况下，一桶咖啡由100℃降低到60℃需要20min．
              （1）求f（t）
              （2）f′（0）=-2.768的实际意义是什么？
              （3）画出函数θ=f（t）在t=20附近的大致图．
              难度：中等
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            • 6． 行驶中的 汽车在刹车时，由于惯性作用，要继续向前滑行一段距离才能停下来，这断距离叫做刹车距离，某种路面上，某种型号汽车的刹车距离ym与汽车的车速xkm/h满足下列关系：y=
              nx
              100
              +
              x2
              400
              （n为常数，n∈N），做两次刹车实验，有数据如图，其中5＜y1＜7，13＜y2＜15
              （1）求出n的值
              （2）要求刹车距离不超过18.4m，则行驶的最大速度应为多少？
              难度：中等
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            • 7． 汽车以恒定的速率绕圆形广场一周用时2min，每行驶半周，速度方向改变多少度？汽车每行驶10s，速度方向改变多少度？先作一个圆表示汽车运动的轨道，然后作出汽车在相隔10s后两个位置速度矢量的示意图．
              难度：中等
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            • 8． 一听汽水放入冰箱后，其摄氏温度x（单位：℃）随时间t（单位：h）的变化满足关系：x=4+16e-2t．
              （1）求汽水温度x在t=1处的导数；
              （2）已知摄氏温度x与华氏温度y之间具有如下函数关系x=
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              y-32．写出y关于t的函数解析式，并求y关于t的函数的导数．
              难度：中等
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            • 9． 已知A，B两地相距400m，甲、乙两物体都沿直线从A运动到B，甲物体的速度为μ=2t（单位：m/s），乙物体的速度为μ=
              1
              6
              （t+5）2（单位：m/s），若甲比乙先出发5秒钟，问：从A到B的进程中，甲、乙两物体能否相遇．
              难度：中等
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            • 10． 现存入银行8万元，年利率为2.50%，若采用1年期自动转存业务，则5年末的本利和是    万元．
              难度：中等
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