知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

3．若关于x的不等式（k-2）x²-2（k-2）x+1≥0解集为R，则k的取值范围是．

难度：中等

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4．设向量
p
=（x，1），
q
=（x+a，2），（x∈R）函数f（x）=
p
•
q
．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤0的解集为[1，2]，求不等式f（x）≥1-x²的解集；
（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）+x²+1在区间（1，2）上有两个不同的零点，求实数a的取值范围．

难度：中等

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5．已知关于x的方程x²+2ax+b=0有两个实根x₁，x₂，且x₁∈[-1，0]，x₂∈[1，2]．
（1）求a+b的取值范围；
（2）当a+b最小时，不等式x²+2amx+b≥mx²+m在x＞-3时恒成立，求m的取值范围．

难度：中等

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6．如果关于x的不等式ax²-4|x+1|+2a＜0无实数根，则a的取值范围是．

难度：中等

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7．若不等式（a²-2a-3）x²-（a+2）x+
1
2
＞0对于任何实数x都成立，求a的取值范围．

难度：中等

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8．已知只有一个实数x满足不等式x²+2ax+2a≤0，求实数a的取值范围．

难度：中等

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9．已知不等式x²-（a+1）x+a＜0，
（1）若不等式在（1，3）上有解，求实数a的取值范围；
（2）若不等式在（1，3）上恒成立，求实数a的取值范围．

难度：中等

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10．设关于x的不等式4x²+2（p-2）x-2p²-p+1＞0的解集为A，且A∩[-1，1]≠∅，则实数p的取值范围是．

难度：中等

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