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          50条信息

            • 1.

              已知点\(M(x,y)\)的坐标满足条件\(\begin{cases} & x-1\leqslant 0, \\ & x+y-1\geqslant 0, \\ & x-y+1\geqslant 0. \end{cases}\) 设\(O\)为原点,则\(\left| \,OM\, \right|\)的最小值是____.

            • 2. 不等式3x+2y-6≥0表示的平面区域是(  )
              A.
              B.
              C.
              D.
            • 3. 设不等式组所表示的平面区域为Dn,记Dn内的整点个数为an(n∈N*).(整点即横坐标和纵坐标均为整数的点)
              (Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
              (Ⅱ)记数列{an}的前n项和为Sn,且,若对于一切的正整数n,总有Tn≤m,求实数m的取值范围.
            • 4.
              已知两点\(A(1,2).B(2,1)\)在直线\(mx-y+1=0\)的异侧,则实数\(m\)的取值范围为\((\)  \()\)
              A.\((-∞,0)\)
              B.\((1,+∞)\)
              C.\((0,1)\)
              D.\((-∞,0)∪(1,+∞)\)
            • 5.
              若关于\(x\),\(y\)的不等式组\( \begin{cases} x\geqslant 0 \\ y\geqslant x \\ kx-y+1\geqslant 0\end{cases}(k\)是常数\()\)所表示的平面区域的边界是一个直角三角形,则\(k=\) ______ .
            • 6.
              若\(x\),\(y\)满足约束条件\( \begin{cases} x\geqslant 1 \\ x\leqslant y \\ x+y-4\leqslant 0\end{cases}\),则\(x^{2}+y^{2}+4x\)的最大值是\((\)  \()\)
              A.\(20\)
              B.\(16\)
              C.\(14\)
              D.\(6\)
            • 7.

              研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验,计划搭载若干件新产品\(A\)、\(B\),该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生的收益来决定具体搭载安排,有关数据如下表:

               

              每件产品\(A\)

              每件产品\(B\)

               

              研制成本、搭载费用之和\((\)万元\()\)

              \(20\)

              \(30\)

              计划最大资金额\(300\)万元

              产品重量\((\)千克\()\)

              \(10\)

              \(5\)

              最大搭载重量\(100\)千克

              预计收益\((\)万元\()\)

              \(80\)

              \(60\)

               

              如何安排这两种产品的搭载件数,才能使总预计收益达到最大,最大收益是多少?

            • 8.

              不等式组\(\begin{cases} & x+y\geqslant 1 \\ & x-2y\leqslant 4 \end{cases}\)的解集记为\(D.\)有下面四个命题:

                  \(p_{1}\):\(∀(x,y)∈D\),\(x+2y\geqslant -2\),

                  \(p_{2}\):\(∃(x,y)∈D\),\(x+2y\geqslant 2\),

                  \(p_{3}\):\(∀(x,y)∈D\),\(x+2y\leqslant 3\),

                  \(p_{4}\):\(∃(x,y)∈D\),\(x+2y\leqslant -1\).

                  其中的真命题是  \((\)    \()\)

              A.\(p_{2}\),\(p_{3}\)
              B.\(p_{1}\),\(p_{4}\)



              C.\(p_{1}\),\(p_{2}\)
              D.\(p_{1}\),\(p_{3}\)
            • 9.
              不等式\(|x|+|3y|-6\leqslant 0\)所对应的平面区域的面积为\((\)  \()\)
              A.\(12\)
              B.\(24\)
              C.\(36\)
              D.\(48\)
            • 10. 已知函数f(x)=x2-2x,则满足条件的点(x,y)所形成区域的面积为(  )
              A.4π
              B.2π
              C.
              D.π
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