1．
已知集合\(X=\{x_{1},x_{2},…,x_{8}\}\)是集合\(S=\{2001,2002,2003,…,2016,2017\}\)的一个含有\(8\)个元素的子集．
\((\)Ⅰ\()\)当\(X=\{2001,2002,2005,2007,2011,2013,2016,2017\}\)时，
设\(x_{i}\)，\(x_{j}∈X(1\leqslant i,j\leqslant 8)\)，
\((i)\)写出方程\(x_{i}-x_{j}=2\)的解\((x_{i},x_{j})\)；
\((ii)\)若方程\(x_{i}-x_{j}=k(k > 0)\)至少有三组不同的解，写出\(k\)的所有可能取值．
\((\)Ⅱ\()\)证明：对任意一个\(X\)，存在正整数\(k\)，使得方程\(x_{i}-x_{j}=k(1\leqslant i,j\leqslant 8)\)至少有三组不同的解．