知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．函数f（x）=
3-x
x
定义域为A；g（x）=log₂（x-m）（x-m+2）定义域为B．
（1）当m=1时，求A∩∁_RB；
（2）若A⊆B，求实数m的取值范围．

难度：中等

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2．设集合A={x∈N|
6
x+1
∈N}，B={x|y=ln（x-l）），则A= ，B= ，A∩（∁_RB）= ．

难度：中等

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3．已知集合A={x|3≤3^x≤27}，B={x|x＞2}，全集U=R．
（1）求（∁_UB）∪A；
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值范围．

难度：中等

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4．已知集合A={x|3≤x＜7}，B={2＜x＜10}，C={x|5-a＜x＜a}．
（1）求A∪B，（∁_RA）∩B；
（2）若C⊆（A∪B），求a的取值范围．

难度：中等

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5．已知集合A={x|
1
4
≤2x≤128}，B={y|y=log2x，x∈[
1
8
，32]}，
（1）若C={x|m+1≤x≤2m-1}，C⊆（A∩B），求实数m的取值范围．
（2）若D={x|x＞6m+1}，且（A∪B）∩D=∅，求实数m的取值范围．

难度：中等

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6．已知集合A={x|3≤3^x≤27}，B={x|log₂x＞1}．
（1）求（∁_RB）∪A；
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若 C⊆A，求实数a的取值范围．

难度：中等

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7．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={0，1，2}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）设函数f（x）=log₃（x-1）的定义域维护C，求（∁_RC）∩A；
（3）设集合M={x|a＜x≤a+2}，且M⊆A，求实数a的取值范围．

难度：中等

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8．设全集U=R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≤x-2}．
（Ⅰ）求A∩（∁_UR）；
（Ⅱ）若函数f（x）=lg（2x+a）的定义域为集合C，满足A⊆C，求实数a的取值范围．

难度：中等

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9．已知函数f（x）=
6
x+1
-1
定义域为集合A，函数g（x）=lg（-x²+mx+4）定义域为集合B．
（1）若m=3，求A∩（∁_RB）；
（2）若A∪B=A，求m的取值范围．

难度：中等

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10．已知全集为U，M={y|y=2^|x|}，N={x|y=1g（9-x²）}，则∁_UM∩N= ．

难度：中等

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