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(本小题满分12)已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且
点F(2,0)为其右焦点。
(1)求椭圆C的方程;
(2)是否存在平行于OA的直线,使得直线与椭圆C有公共点,且直线OA与的距离等于4?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由。
已知命题若命题是真命题,则实数的取值范围是( )
命题“,使成立”是假命题,则实数的取值范围为
已知命题p:关于的不等式对一切恒成立,命题q:函数是增函数,若p或q为真,p且q为假,求实数的取值范围.
以下四个关于圆锥曲线的命题中:
①设A、B为两个定点,k为非零常数,若,则动点M的轨迹为双曲线;
②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
③过圆C上一定点A作圆的弦AB,O为坐标原点,若则动点P的轨迹为椭圆;
④双曲线与椭圆有相同的焦点。
其中真命题的序号为 (写出所有真命题的序号)
(本小题满分12分)已知P:“直线x+y-m=0与圆(x-1)2+y2=1相交”,
q:“m2-4m<0”
若p∪q为真命题,p 为真命题,求m的取值范围。
若命题“,使得”是假命题,则实数的取值范围是________.
(本小题满分8分)已知命题函数 在区间上是单调递增函数;命题不等式对任意实数恒成立.若是真命题,求实数的取值范围.
已知命题p:方程表示焦点在y轴上的椭圆;命题q:双曲线的离心率;若“”为真,“”为假,求实数的取值范围.
(12分)设命题p:关于x的不等式的解集是,命题q:函数的定义域为R.
(1)如果“p且q”为真,求实数a的取值范围;
(2)如果“p且q”为假,“p或q”为真,求实数a的取值范围.
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