知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．曲线y=xe^x^﹣¹在点（1，1）处切线的斜率等于（）

A．2e

B．e

C．2

D．1

难度：中等

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2．曲线y=x³﹣2x+4在点（1，3）处的切线的倾斜角为（）

A．30°

B．45°

C．60°

D．120°

难度：中等

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3．函数f（x）的导函数f′（x）在R上恒大于0，则对任意x₁，x₂（x₁≠x₂）在R上
f(x1)-f(x2)
x1-x2
的符号是（填“正”、“负”）

难度：中等

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4．下列命题中正确的有．（填上所有正确命题的序号）
①一质点在直线上以速度v=3t²-2t-1（m/s）运动，从时刻t=0（s）到t=3（s）时质点运动的路程为15（m）；
②若x∈（0，π），则sinx＜x；
③若f′（x₀）=0，则函数y=f（x）在x=x₀取得极值；
④已知函数f(x)=
-x2+4x
，则∫
2
0
f(x)dx=π．

难度：中等

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5．一质点的运动方程为s（t）=
t+1
，则它在t=3时的速度为．

难度：中等

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6．如图，函数y=f（x）的图象在点P（2，y）处的切线是L，则f（2）+f′（2）=（　　）

A．-4

B．3

C．-2

D．1

难度：中等

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7．如图，函数的图象在P点处的切线方程是y=-x+8，若点P的横坐标是5，则f（5）+f′（5）=（　　）

A．

1

2

B．1

C．2

难度：中等

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8．已知f（x）=log_ax（a＞1）的导函数是f′（x），记A=f′（a），B=
f(a+1)-f(a)
(a+1)-a
，C=f′（a+1），则由导数的几何意义和斜率公式可得A，B，C的大小关系是．

难度：中等

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9．如图，直线l是曲线y=f（x）在x=5处的切线，则f（5）+f′（5）= ．

难度：中等

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10．一物体在力
F1
=(3，-4)，
F2
=(2，-5)，
F3
=（3，1）的共同作用下从点A（1，1）移动到点B（0，5）．在这个过程中三个力的合力所做的功等于．

难度：中等

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