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          共50条信息

            • 1． 已知可导函数f（x）的导函数f′（x）满足f′（x）＞f（x），则不等式
              f(x)
              ex
              ＞
              f(1)
              e
              的解集是    ．
              难度：中等
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            • 2． 若函数y=f（x）的导函数为y=f′（x），且f′（x）=sin2x-
              		3
              cos2x，则下列说法正确的是（　　）
              A．y=f（x）的周期为
              π
              2
              B．y=f（x）在[0，
              π
              6
              ]上是减函数
              C．y=f（x）的图象关于直线x=
              π
              2
              对称
              D．y=f（x）是偶函数
              难度：中等
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            • 3． 已知定义域为R的奇函数y=f（x）的导函数为y=f′（x），当x≠0时，f′（x）+
              f(x)
              x
              ＞0，若a=
              1
              3
              f(
              1
              3
              )              ，b=-3f（-3），c=(ln
              1
              3
              )              f(ln
              1
              3
              )              ，则a，b，c的大小关系正确的是（　　）
              A．a＜b＜c
              B．a＜c＜b
              C．b＜c＜a
              D．c＜a＜b
              难度：中等
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            • 4． 已知定义域为R的奇函数y=f（x）的导函数为y=f′（x），当x≠0时，f′（x）+
              f(x)
              x
              ＜0，若a=
              1
              3
              f(
              1
              3
              )              ，b=-3f（-3），c=ln
              1
              3
              f(ln
              1
              3
              )              ，则a，b，c的大小关系正确的是（　　）
              A．a＜b＜c
              B．b＜c＜a
              C．a＜c＜b
              D．c＜a＜b
              难度：中等
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            • 5． 设函数y=f（x）在区间（a，b）上的导函数f′（x），f′（x）在区间（a，b）上的导函数为f″（x）．若区间（a，b）上f″（x）＞0恒成立，则称函数f（x）在区间（a，b）上为“凹函数”；已知f（x）=
              1
              20
              x5-
              1
              12
              mx4-2x2在（2，3）上为“凹函数”，则实数m的取值范围是（　　）
              A．（-∞，1]
              B．[1，
              23
              9
              ]
              C．（-∞，-3]
              D．（-∞，
              23
              9
              ]
              难度：中等
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            • 6． 观察（x2）′=2x，（x4）′=4x3，（cos x）′=-sin x，若定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=f（x），f′（x）为f（x）的导函数，则f′（-x）=（　　）
              A．f（x）
              B．-f（x）
              C．f′（x）
              D．-f′（x）
              难度：中等
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            • 7． 计算
              （1）已知f（x）=（x2+2x）ex，求f′（-1）；      
              （2）∫
               
              π
              0
              cos2
              x
              2
              dx．
              难度：中等
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            • 8． 已知函数f0（x）=cosx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），…，其中n∈N，则f19（
              π
              3
              ）=    ．
              难度：中等
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            • 9． 已知函数f（x）=ax4+x3+bx2+2x+c（其中a、b、c为常数）为奇函数，f′（x）是函数f（x）的导函数，则f′（2）=    ．
              难度：中等
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            • 10． 已知二次函数y=f（x）的图象过坐标原点，其导函数f′（x）=6x-2，数列{an}前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*）均在y=f（x）的图象上．
              （1）求数列{an}的通项公式；
              （2）设bn=
              3
              anan+1
              ，Tn是数列{bn}的前n项和，求当Tn≥
              m
              20
              对所有n∈N*都成立m取值范围．
              难度：中等
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