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            • 1． 植物园拟建一个多边形苗圃，苗圃的一边紧靠着长度大于30m的围墙．现有两种方案：
              方案①多边形为直角三角形AEB（∠AEB=90°），如图1所示，其中AE+EB=30m；
              方案②多边形为等腰梯形AEFB（AB＞EF），如图2所示，其中AE=EF=BF=10m．
              请你分别求出两种方案中苗圃的最大面积，并从中确定使苗圃面积最大的方案．
              难度：中等
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            • 2． 已知曲线C1：y=x2与C2：y2=x在第一象限内的交点为P．
              （1）求过点P且与曲线C1相切的直线方程l；
              （2）求l与曲线C2所围图形的面积S．
              难度：中等
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            • 3． 已知函数f（x）=x3-x2+x+1，
              （1）求函数在点（1，2）处的切线
              （2）求函数在点（1，2）处的切线与函数g（x）=x2围成的图形的面积．
              难度：中等
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            • 4． 已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）．
              （1）若a=2，求导函数曲线y=f′（x）与直线x=1，x=e及x轴所围成的面积；
              （2）求f（x）的单调区间．
              难度：中等
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            • 5． 如图，在某一温度下，直径为0.2m，高为0.8m上端为活塞的圆柱体内某气体的压强p（N/m2）与体积V（m3）的函数关系式为p=
              80
              V
              ，而正压力F（N）与压强p（N/m2）的函数关系为F=pS，其中S（m2）为受力面积．设温度保持不变，要使气体的体积缩小为原来的一半．求活塞克服气体压力做多少功？
              难度：中等
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            • 6． 已知函数y=f（x）的图形如图所示，给出y=f（x）与x=10和x轴所围成图形的面积估计值；要想得到误差不超过1的面积估计值，可以怎么做？
              难度：中等
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            • 7． 曲线y=2x3与直线x=0，x=1及x轴所围成的平面的面积．
              难度：中等
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            • 8． 计算下列曲线所围成的面积
              （1）y=x2，y=x+2；
              （2）y2=2x+1，y2=-2x+1．
              难度：中等
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            • 9． 求抛物线y2=4（x+1）及y2=4（1-x）所围成图形的面积．
              难度：中等
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            • 10． 求由直线x=1，x=2，y=0及曲线y=
              1
              x2
              围成的图形的面积S．
              难度：中等
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