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          共50条信息

            • 1．
              已知等差数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，\(a_{3}=7\)，\(S_{9}=27\)．
              \((1)\)求数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式；
              \((2)\)若\(b_{n}=|a_{n}|\)，求数列\(\{b_{n}\}\)的前\(n\)项和\(T_{n}\)．
              难度：中等
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            • 2．
              在等差数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{3}+a_{4}=15\)，\(a_{2}a_{5}=54\)，公差\(d < 0\)．
              \((1)\)求数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式\(a_{n}\)；
              \((2)\)求数列的前\(n\)项和\(S_{n}\)的最大值及相应的\(n\)值．
              难度：中等
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            • 3．
              已知等差数列\(\{a_{n}\}\)满足：\(a_{3}=7\)，\(a_{5}+a_{7}=26\)，\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求\(a_{n}\)及\(S_{n}\)；
              \((\)Ⅱ\()\)令\(b_{n}= \dfrac {1}{a_{n}^{2}-1}(n∈N^{*})\)，求数列\(\{b_{n}\}\)的前\(n\)项和\(T_{n}\)．
              难度：中等
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            • 4．
              设等差数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，已知\(2a_{1}+a_{13}=-9\)，则\(S_{9}=(\)　　\()\)
              A．\(-27\)
              B．\(27\)
              C．\(-54\)
              D．\(54\)
              难度：中等
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            • 5．
              记\(S_{n}\)为等差数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和，\(S_{5}=15a_{5}\)，\(S_{5}-S_{2}=18\)，则\(3a_{3}-a_{4}\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(21\)
              B．\(24\)
              C．\(27\)
              D．\(30\)
              难度：中等
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            • 6．
              已知\(\{a_{n}\}\)是等差数列，\(S_{n}\)为其前\(n\)项和，若\(a_{1}=6\)，\(a_{4}+a_{6}=4\)，则\(S_{5}=\) ______ ．
              难度：中等
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            • 7．
              已知数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{1}=2\)，\(a_{n+1}=a_{n}+2n(n∈N^{*})\)，则\(a_{100}\)的值是\((\)　　\()\)
              A．\(9900\)
              B．\(9902\)
              C．\(9904\)
              D．\(11000\)
              难度：中等
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            • 8．
              等差数列\(\{a_{n}\}\)中，\(S_{n}\)是其前\(n\)项和，\(a_{1}=-11, \dfrac {S_{10}}{10}- \dfrac {S_{8}}{8}=2\)，则\(S_{11}=(\)　　\()\)
              A．\(-11\)
              B．\(11\)
              C．\(10\)
              D．\(-10\)
              难度：中等
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            • 9．
              在等差数列\(\{{{a}_{n}}\}\) 中，\({{a}_{2}}=3\) ，\({{a}_{3}}+{{a}_{6}}=11\) ．
              \((\)Ⅰ\()\)求数列\(\{{{a}_{n}}\}\) 的通项公式；

              \((\)Ⅱ\()\)设\({{b}_{n}}={{a}_{n}}+\dfrac{1}{{{2}^{{{a}_{n}}}}}\)，其中\(n\in {{\mathbf{N}}^{*}}\)，求数列\(\{{{b}_{n}}\}\)的前\(n\)项和\({{S}_{n}}\)．

              难度：中等
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            • 10．

              已知数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和\({S}_{n}= \dfrac{1}{2}{n}^{2}+ \dfrac{1}{2}n \)，

              \((\)Ⅰ\()\)求通项公式\(a_{n}\)的表达式；

              \((\)Ⅱ\()\)令\({b}_{n}={a}_{n}·{2}^{n-1} \)，求数列\(\{b_{n}\}\)的前\(n\)项的和\(T_{n}\)．

              难度：中等
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