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          共50条信息

            • 1． 已知数列2008，2009，1，-2008，…这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2014项之和S2014等于（　　）
              A．1
              B．4018
              C．2010
              难度：中等
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            • 2． 已知an=
              2
              n(n+1)
              ，则数列{an}的前100项和S100=（　　）
              A．
              100
              101
              B．
              200
              101
              C．
              99
              100
              D．
              198
              100
              难度：中等
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            • 3． 已知函数f（x）=ax2-1的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线8x-y+2=0平行，若数列{
              1
              f(n)
              }              的前n项和为Sn，则S2015的值为（　　）
              A．
              4030
              4031
              B．
              2014
              4029
              C．
              2015
              4031
              D．
              4029
              4031
              难度：中等
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            • 4． 对于数列{an}，定义数列{an+1-an}为数列{an}的“等差列”，若a1=2，{an}的“等差列”的通项公式为2n，则数列{an}的前2015项和S2015=（　　）
              A．22016-1
              B．22016
              C．22016+1
              D．22016-2
              难度：中等
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            • 5． 已知an=
              2n-1，n＜2015
              (-
              1
              2
              )n-1，n≥2015
              ，Sn是数列{an}的前n项和（　　）
              A．
              lim
              n→∞
              an              和
              lim
              n→∞
              Sn              都存在
              B．
              lim
              n→∞
              an              和
              lim
              n→∞
              Sn              都不存在
              C．
              lim
              n→∞
              an              存在，
              lim
              n→∞
              Sn              不存在
              D．
              lim
              n→∞
              an              不存在，
              lim
              n→∞
              Sn              存在
              难度：中等
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            • 6． 已知△ABC的边BC上一动点D满足
              CD
              =n
              DB
              （n∈N*），
              AD
              =x
              AB
              +y
              AC
              ，则数列{（n+1）x}的前n项和为（　　）
              A．
              1
              n+1
              B．
              n
              n+1
              C．
              1
              2
              n(n+1)
              D．
              1
              2
              (n+1)(n+2)
              难度：中等
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            • 7． 已知函数f（x）=x2+x，若数列{
              1
              f(n)
              }              的前n项和为Sn，则S2014的值为（　　）
              A．
              2014
              2015
              B．
              2013
              2014
              C．
              2012
              2013
              D．
              2014
              2013
              难度：中等
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            • 8． 设数列{an}满足：a1=6，an+1=[
              5
              4
              an+
              3
              4
              		an2-2
              ]，n∈N*，其中[x]表示不超过实数x的最大整数，Sn为{an}的前n项和，则S2016的个位数字是（　　）
              A．1
              B．2
              C．5
              D．6
              难度：中等
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            • 9． 设等比数列{an}的通项为an=
              1
              n(n+1)
              ，则其前10项的和S10等于（　　）
              A．
              9
              10
              B．
              11
              10
              C．
              10
              9
              D．
              10
              11
              难度：中等
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            • 10． 在数列{an}中，a1=1，an+1=an+n+1，设数列{
              1
              an
              }的前n项和为Sn，若Sn＜m对一切正整数n恒成立，则实数m的取值范围为（　　）
              A．（3，+∞）
              B．[3，+∞）
              C．（2，+∞）
              D．[2，+∞）
              难度：中等
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