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          共50条信息

            • 1． 已知公差为2的等差数列{an}及公比为2的等比数列{bn}满足a1+b1＞0，a2+b2＜0，则a3+b3的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 2． 若a、b是两个正数，且a，b，-2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则a+b的值等于（　　）
              A．3
              B．4
              C．5
              D．20
              难度：中等
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            • 3． 成等差数列的三个正数的和等于6，并且这三个数分别加上3、6、13后成为等比数列{bn}中的b3、b4、b5，则数列{bn}的通项公式为（　　）
              A．bn=2n-1
              B．bn=3n-1
              C．bn=2n-2
              D．bn=3n-2
              难度：中等
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            • 4． Sn是等比数列{an}的前n项和，若S4，S3，S5成等差数列．则{an}的公比q的值为（　　）
              A．
              1
              2
              B．2
              C．-
              1
              2
              D．-2
              难度：中等
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            • 5． 已知等差数列{an}的公差为-1，前n项和为Sn，且a3+a8+a11=-4．
              （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an与前n项和Sn；
              （Ⅱ）从数列{an}的前五项中抽取三项按原来顺序恰为等比数列{bn}的前三项，记数列{anbn}的前n项和为 Tn，若存在m∈N*，使得对任意n∈N*，总有Sn＜Tm+λ成立，求实数λ的取值范围．
              难度：中等
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            • 6． 若x1，x2是函数f（x）=x2-ax+b（a＞0，b＞0）的两个不同的零点，且x1，-2，x2成等比数列，若这三个数重新排序后成等差数列，则a+b的值等于（　　）
              A．7
              B．8
              C．9
              D．10
              难度：中等
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            • 7． 单调递增的等差数列{an}，a2=1，且a2，a3，a6成等比数列．
              （1）求数列{an}的通项公式；
              （2）若{an} 的前n 项和为Sn，设bn=
              1
              Sn+2
              ，求数列{bn} 的前n 项和Tn．
              难度：中等
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            • 8． 已知数列{an}是公差为d（d≠0）的等差数列，数列{bn}是公比为q（q∈R，且q≠0，1）的等比数列．若函数f（x）=x2，且a1=f（d-1），a5=f（2d-1），b1=f（q-2），b3=f（q）．
              （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
              （Ⅱ）设数列{cn}的前n项和为Sn，对∀n∈N+，
              c1
              b1
              +
              c2
              2b2
              +…+
              cn
              nbn
              =an+1均成立，求Sn．
              难度：中等
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            • 9． 已知数列{an}是公差不为0的等差数列，Sn为其前n项和，若S2=3S1且S1+9，S2+9，S3+9成等比数列，则2016是数列{an}的第（　　）项．
              A．671
              B．672
              C．673
              D．674
              难度：中等
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            • 10． 在等差数列{an}中，已知a1=4，前n项和Sn=11，又a1，a7，a10成等比数列．
              （1）求等差数列{an}的公差d；
              （2）求数列的项数n．
              难度：中等
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