知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．设k∈R，对任意的向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和实数x∈[0，1]，如果满足| $\text{[math]}$ |=k| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |，则有| $\text{[math]}$ -x $\text{[math]}$ |≤λ| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |成立，那么实数λ的最小值为（　　）

A．1

B．k

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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3．

如图，在△ABC中，D为边BC的中点，则下列结论正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

难度：中等

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4．（2015•石景山区一模）如图，在6×6的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量
a
，
b
，
c
满足
c
=x
a
+y
b
（x，y∈R），则
x
y
= ．

难度：中等

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5．（2015秋•巴彦淖尔校级期末）如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点M是线段OD的中点，设
AB
=
a
，
AD
=
b
，则
AM
= ．（结果用
a
，
b
表示）

难度：中等

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6．化简：
AB
+
BC
= ．

难度：中等

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7．（2008春•湖北校级期末）如图，在矩形ABCD中，|
AB
|=4，|
BC
|=3，BE⊥AC于E，
AB
=
a
，
AD
=
b
，若以
a
、
b
为基底，则
BE
可表示为．

难度：中等

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8．某人骑车以a km/h的速度向东行驶，感到风从正东方向吹来，而当速度为2a km/h时，感到风从东北方向吹来，试求实际风速和方向．

难度：中等

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9．平面上三个力F₁，F₂，F₃作用一点O，|F₁|=1N，|F₂|=
6
+
2
2
N，|F₃|=（
3
+1）N，若使这三个力作用于点O处于平衡状态，则三个力之间的夹角分别为多少？

难度：中等

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10．如图所示，绳AB两端分别固定在两堵墙上，C处固定着一重物G，重物重50N，AC与墙成30°角，BC处于水平位置，求绳AC与BC的拉力大小（结果保留两位有效数字）

难度：中等

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