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          共50条信息

            • 1．
              已知平面向量\( \overrightarrow{a}=(1,1), \overrightarrow{b}=(1,-1)\)，则向量\( \dfrac {1}{2} \overrightarrow{a}- \dfrac {3}{2} \overrightarrow{b}=(\)　　\()\)
              A．\((-2,-1)\)
              B．\((-1,2)\)
              C．\((-1,0)\)
              D．\((-2,1)\)
              难度：中等
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            • 2．
              \(\triangle ABC\)所在平面上一点\(P\)满足\( \overrightarrow{PA}+ \overrightarrow{PB}+ \overrightarrow{PC}= \overrightarrow{AB}\)，则\(\triangle PAB\)的面积与\(\triangle ABC\)的面积比为\((\)　　\()\)
              A．\(2\)：\(3\)
              B．\(1\)：\(3\)
              C．\(1\)：\(4\)
              D．\(1\)：\(6\)
              难度：中等
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            • 3．
              已知单位向量\( \overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}\)满足\(| \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}|=| \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b}|\)，则\( \overrightarrow{a}\)与\( \overrightarrow{b}- \overrightarrow{a}\)的夹角是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {π}{6}\)
              B．\( \dfrac {π}{3}\)
              C．\( \dfrac {π}{4}\)
              D．\( \dfrac {3π}{4}\)
              难度：中等
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            • 4． 在平面直角坐标系中，\(O\)为原点，\(A(-1,0)\)，\(B(0, \sqrt {3})\)，\(C(3,0)\)，动点\(D\)满足\(| \overrightarrow{CD}|=1\)，则\(| \overrightarrow{OA}+ \overrightarrow{OB}+ \overrightarrow{OD}|\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\([4,6]\)
              B．\([ \sqrt {19}-1, \sqrt {19}+1]\)
              C．\([2 \sqrt {3},2 \sqrt {7}]\)
              D．\([ \sqrt {7}-1, \sqrt {7}+1]\)
              难度：中等
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            • 5． 已知A，B，C是平面上不共线的三点，O是△ABC的重心，动点P满足，则P一定为△ABC的（　　）
              A．AB边中线的三等分点（非重心）
              B．AB边的中点
              C．AB边中线的中点
              D．重点
              难度：中等
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            • 6． 在△ABC中，点O在线段BC的延长线上，且|
              BO
              |=3|
              CO
              |，当
              AO
              =x
              AB
              +y
              AC
              ，则x-y=    ．
              难度：中等
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            • 7． 已知D是△ABC中边BC上的中点，若 = ， = ，则 =（   ）
              A．+
              B．（ + ）
              C．﹣
              D．（ ﹣ ）
              难度：中等
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            • 8． 设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=2，a2=8，Sn+1+4Sn-1=5Sn（n≥2），Tn是数列{log2an}的前n项和．
              （1）求数列{an}的通项公式；
              （2）求满足（1-）（1-）…（1-）＞的最大正整数n的值．
              难度：中等
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            • 9． 已知向量则与夹角的取值范围是 ______ ．
              难度：中等
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            • 10． 已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是三角形ABC的重心，动点P满足
              OP
              =
              1
              3
              （
              1
              2
              OA
              +
              1
              2
              OB
              +2
              OC
              ），则点P一定为三角形ABC的（　　）
              A．重心
              B．AB边的中点
              C．AB边中线的中点
              D．AB边中线的三等分点（非重心）
              难度：中等
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