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          共50条信息

            • 1． 已知△ABC的边BC上一动点D满足
              CD
              =n
              DB
              （n∈N*），
              AD
              =x
              AB
              +y
              AC
              ，则数列{（n+1）x}的前n项和为（　　）
              A．
              1
              n+1
              B．
              n
              n+1
              C．
              1
              2
              n(n+1)
              D．
              1
              2
              (n+1)(n+2)
              难度：中等
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            • 2． 设向量
              e1
              ，
              e2
              不共线，
              AB
              =3（
              e1
              +
              e2
              ），
              CB
              =
              e2
              -
              e1
              ，
              CD
              =2
              e1
              +
              e2
              ，给出下列结论：
              ①A，B，C共线；
              ②A，B，D共线；
              ③B，C，D共线；
              ④A，C，D共线，
              其中所有正确结论的序号为    ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 当k=    时，向量
              a
              =
              e1
              -4
              e2
              ，
              b
              =2
              e1
              -k
              e2
              ，共线（其中向量
              e1
              ，
              e2
              不共线）．
              难度：中等
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            • 4． 点C在线段AB上，且
              AC
              =
              2
              5
              AB
              ，若
              AC
              =λ
              BC
              ，则λ等于（　　）
              A．
              2
              3
              B．
              3
              2
              C．-
              2
              3
              D．-
              3
              2
              难度：中等
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            • 5． 已知
              OA
              =
              a
              ，
              CB
              =
              b
              点G是△OAB的重心，过点G的直线PQ与OA，OB分别交于P，Q两点．
              （1）用
              a
              ，
              b
              表示
              OG
              ；
              （2）若
              OP
              =m
              a
              ，
              OQ
              =n
              b
              试问
              1
              m
              +
              1
              n
              是否为定值，证明你的结论．
              难度：中等
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            • 6． 已知
              OA
              =
              a
              ，
              OB
              =
              b
              ，
              OC
              =
              c
              ，
              OD
              =
              d
              ，
              OE
              =
              e
              ，且向量
              a
              与向量
              b
              为不共线的两个向量，设
              c
              =3
              a
              ，
              d
              =2
              b
              ，
              e
              =t（
              a
              +
              b
              ），t为实数．
              （1）用向量
              a
              ，
              b
              或实数t来表示向量
              CD
              ，
              CE
              ；
              （2）实数t为何值时，C，D，E三点在一条直线上？
              难度：中等
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            • 7． 已知数列{an}，首项a1=-1，它的前n项和为Sn，若
              OB
              =an+1
              OA
              -an
              OC
              ，且A，B，C三点共线（该直线不过原点O），则S10=    ．
              难度：中等
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            • 8． △ABC中，
              AD
              =
              1
              4
              AB
              ，DE∥BC，且边AC相交于E，△ABC的中线AM与DE相交于N，如图所示，设
              AB
              =
              a
              ，
              AC
              =
              b

              （1）试用
              a
              和
              b
              表示
              DN
              ．
              （2）若|
              a
              |=4，|
              b
              |=2              ，且∠BAC=60°，求
              |DN
              |              ．
              难度：中等
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            • 9． 如图，在△ABC中，点M为BC的中点，A、B、C三点坐标分别为（2，-2）、（5，2）、（-3，0），点N在AC上，且
              AN
              =2
              NC
              ，AM与BN的交点为P，求：
              （1）点P分向量
              AM
              所成的比λ的值；
              （2）P点坐标．
              难度：中等
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            • 10． 已知向量
              a
              =（1，2），
              b
              =（-3，2）
              （1）求向量
              a
              在
              b
              方向上的投影；
              （2）是否存在实数k，使得k
              a
              +
              b
              与
              a
              -3
              b
              共线，且方向相反？
              难度：中等
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