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          共50条信息

            • 1． 已知
              a
              与
              b
              的夹角为120°，
              .
              a
              .
              =1，
              .
              b
              .
              =3，则
              .
              5
              a
              -
              b
              .
              =    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知
              a
              =(1-t，2t-1，0)，
              b
              =(2，t，t)              ，则|
              b
              -
              a
              |              的最小值是（　　）
              A．
              		5
              B．
              		6
              C．
              		2
              D．
              		3
              难度：中等
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            • 3． 已知平面向量
              OA
              与
              OB
              的夹角θ∈[60°，120°]，且|
              OA
              |=|
              OB
              |=3              ，若
              OP
              =
              1
              3
              OA
              +
              2
              3
              OB
              ，则
              |OP|
              的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 4． △ABC中，
              AB
              •
              BC
              =3              ，△ABC面积S∈[
              3
              2
              ，
              3
              		3
              2
              ]              ，则
              AB
              与
              BC
              的夹角的取值范围为    ．
              难度：中等
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            • 5． 设
              an
              =(cos
              nπ
              6
              ，sin
              nπ
              6
              )，n∈N*，
              b
              =(1，
              		3
              )              ，则y=|
              a1
              +
              b
              |2+|
              a2
              +
              b
              |2+…              +|
              a10
              +
              b
              |2              的值为    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知向量
              a
              ，
              b
              满足|
              a
              |=|
              b
              |=1，且|
              a
              -k
              b
              |=
              		3
              |k
              a
              +
              b
              |              ，其中k＞0，
              （1）试用k表示
              a
              •
              b
              ，并求出
              a
              •
              b
              的最大值及此时
              a
              与
              b
              的夹角为θ的值；
              （2）当
              a
              •
              b
              取得最大值时，求实数λ，使|
              a
              +λ
              b
              |              的值最小，并对这一结果作出几何解释．
              难度：中等
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            • 7． 已知向量
              a
              =（sinθ，cosθ）（θ∈R），
              b
              =（
              		3
              ，3），求|
              a
              -
              b
              |的取值范围．
              难度：中等
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            • 8． 向量
              a
              =(cos25°，sin25°)，
              b
              =(sin20°，cos20°)              ，若m∈R，则|
              a
              +m
              b
              |              的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 9． 已知向量
              OA
              =（λcosα，λsinα）（λ≠0），
              OB
              =（-sinβ，cosβ），其中O为坐标原点，若任意实数α，β，使得|
              BA
              |≥2|
              OB
              |成立，则实数λ的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 10． 数列{an}的前n项和Sn=an-1，则关于数列{an}的下列说法中，正确的个数有（　　）
              ①一定是等比数列，但不可能是等差数列   
              ②一定是等差数列，但不可能是等比数列
              ③可能是等比数列，也可能是等差数列     
              ④可能既不是等差数列，又不是等比数列
              ⑤可能既是等差数列，又是等比数列．
              A．4
              B．3
              C．2
              D．1
              难度：中等
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