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          共50条信息

            • 1． 已知向量
              a
              =（sinα，
              3
              2
              ），
              b
              =（cosα，-1），且
              a
              ∥
              b

              （1）若α为第二象限角，求
              sin(-α-
              π
              2
              )cos(
              3
              2
              π+α)tan(π-α)
              tan(-α-π)sin(-π-α)
              的值；
              （2）求cos2α-sin2α的值．
              难度：中等
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            • 2． 已知函数f(x)=2cos(x+
              5π
              12
              )sin(x+
              π
              4
              )+
              1
              2
              ，x∈R．
              （1）求f（x）的单调增区间；
              （2）已知△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=3，f(C)=-
              		3
              2
              ，若向量
              m
              =(1，sinA)              与
              n
              =(2，sinB)              共线，求a、b的值．
              难度：中等
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            • 3． 已知向量
              a
              =（2，3），
              b
              =（-1，4），
              m
              =
              a
              -λ
              b
              ，
              n
              =2
              a
              -
              b
              ，若
              m
              ∥
              n
              ，则λ=    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知向量
              a
              =（-1，3），
              b
              =（x，2），且
              a
              ∥
              b
              ，则x=（　　）
              A．
              3
              2
              B．-
              3
              2
              C．-
              2
              3
              D．
              2
              3
              难度：中等
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            • 5． 已知向量
              a
              =（2，m）与向量
              b
              =（-1，-2）共线，则实数的值是    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知向量
              a
              =（1，sinα），
              b
              =（2，cosα），且
              a
              ∥
              b
              ，计算：
              sinα+2cosα
              cosα-3sinα
              ．
              难度：中等
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            • 7． （1）计算：（-
              1
              		2
              -π
              ）0+lne-
              		(-5)2
              +8 
              1
              3
              +log62+log63；
              （2）已知向量
              a
              =（sinθ，cosθ），
              b
              =（-2，1），满足
              a
              ∥
              b
              ，其中θ∈（
              π
              2
              ，π），求cosθ的值．
              难度：中等
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            • 8． 设
              a
              =（1，2sinα），
              b
              =（
              		2
              2
              ，
              		3
              ），
              c
              =（
              1
              2
              ，
              		2
              2
              ）且
              a
              -
              c
              ∥
              b
              ，则锐角α为（　　）
              A．30°
              B．45°
              C．60°
              D．75°
              难度：中等
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            • 9． 已知
              OA
              =(log2cosθ)
              OB
              -(log2sinθ)
              OC
              ，若A，B，C共线，则sinθ+cosθ=（　　）
              A．
              		5
              5
              B．
              3
              		5
              5
              C．-
              		5
              5
              D．-
              3
              		5
              5
              难度：中等
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            • 10． 锐角△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量
              m
              =(a，
              		3
              b)              与
              n
              =(cosA，sinB)              平行．
              （1）求角A；
              （2）若a=
              		2
              ，求△ABC周长的取值范围．
              难度：中等
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