知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．在△ABC中，若AB=1，AC= $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，则 $\text{[math]}$ = ．

难度：中等

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2．设向量
a
，
b
满足|
a
|=1，|
a
-
b
|=
3
，
a
•（
a
-
b
）=0，则|2
a
+
b
|= ．

难度：中等

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3．在三角形ABC中，有命题：①
AB
-
AC
=
BC
；②
AB
+
BC
+
CA
=
0
．③若（
AB
+
AC
）．（
AB
-
AC
）=0，则三角形ABC为等腰三角形；④若
AC
.
AB
＞0则三角形ABC为锐角三角形，上述命题正确的是．

难度：中等

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4．已知ABCD-A₁B₁C₁D₁为正方体，①(
A1A
+
A1D1
+
A1B1
)2=3(
A1B1
)2；②
A1C
•(
A1B1
-
A1A
)=0；③向量
AD1
与向量
A1B
的夹角是60°；④正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积为|
AB
•
AA1
•
AD
|．其中正确的命题是（写出所有正确命题编号）

难度：中等

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5．已知|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|=2，则|3
a
-2
b
|= ．

难度：中等

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