知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．若复数z满足（1﹣i）z=|3﹣4i|，则z的实部为（　　）

A．- $\text{[math]}$

B．- $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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2．已知复数z满足z²=﹣4，若z的虚部大于0，则z= ．

难度：中等

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3．命题p：复数z=（m²+m+1）+（m²-3m）i，m∈R表示的点位于复平面第四象限
命题q：函数f（x）=
1
3
x³-（4m-1）x²+（15m²-2m-7）x+2在R上是增函数
如果命题“p∧q”为真命题，求实数m的取值范围．

难度：中等

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4．已知z=-
1
2
+
3
i
2
．
（1）
.
z
是z的共轭复数，求
.
z
2+
.
z
+1的值；
（2）类比数列的有关知识，求S2016=1+z+z2+…+z2015的值．

难度：中等

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5．已知复数z=（m²-1）+（1-m）i，m∈R，i是虚数单位，若z是纯虚数，则m的值为（　　）

A．m=±1

B．m=1

C．m=-1

D．m=0

难度：中等

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6．已知复数z₁=（m²-m-2）+（m²-2m）i（i是虚数单位）是纯虚数．
（1）求实数m的值；
（2）若z₂²=z₁，求复数z₂．

难度：中等

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7．复数
-2i
(1+i)3
的虚部为．

难度：中等

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8．已知复数z₁=2+ai，z₂=a+i（a∈R），且复数z₁-z₂在复平面内对应的点位于第二象限，则a的取值范围是．

难度：中等

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9．复数a+bi与c+di的积是纯虚数的一个必要不充分条件是（　　）

A．ad+bc=0

B．ac+bd=0

C．ac=bd

D．ad=bc

难度：中等

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10．若f（z）=
.
z
，z₁=4+4i，z₂=-2+i，则f（
.
z1
-
.
z2
）的值为．

难度：中等

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