知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知f(
1
x
)=
1
x+1
，那么f（x）的解析式为．

难度：中等

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2．已知f（x+1）=x²，则f（x）= ．

难度：中等

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3．从甲城市到乙城市m分钟的电话费由函数f(m)=1.06×(
3
4
[m]+
7
4
)给出，其中m＞0，[m]表示不大于m的最大整数（如[3]=3，[3.9]=3，[3，1]=3），则从甲城市到乙城市5.8分钟的电话费为元．

难度：中等

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4．设f（x）=ax-b，其中a，b为实数，f₁（x）=f（x），f_n+1（x）=f（f_n（x）），n=1，2，3，…，若f₇（x）=128x+381，则a+b= ．

难度：中等

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5．（1）已知f（x）=x²-1，g（x）=
1-x，x＞0
2-x，x＜0
，求f[g（x）]和g[f（x）]的表达式．
（2）已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），且f（x）=2f（
1
x
）
x
-1，求f（x）的表达式．

难度：中等

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6．若一次函数f（x）满足f[f（x）]=1+2x，求函数f（x）= ．

难度：中等

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7．已知f（1+
1
x
）=
1
x
-1，则f（x）= ．

难度：中等

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8．已知函数f（x）=x²+x+1，求f（2）= f[f（1）]= ．

难度：中等

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9．已知函数φ（x）=f（x）+g（x），其中f（x）是x的正比例函数，g（x）是x的反比例函数，且φ(
1
3
)=16，φ（1）=8，则φ（x）的表达式为．

难度：中等

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10．如图的流程图可表示函数f（x）= ．

难度：中等

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