知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知集合A={x|ax²+2x+1=0，x∈R}，a为实数．
（1）若A是空集，求a的取值范围
（2）若A是单元素集，求a的值．

难度：中等

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2．某问答游戏的规则是：共5道选择题，基础分为50分，每答错一道题扣10分，答对不扣分．试分别用列表法、图象法、解析法表示一个参与者的得分y与答错题目道数x（x∈{0，1，2，3，4，5}）之间的函数关系．

难度：中等

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3．已知函数f（x），g（x）分别由下表给出：

x 1 2 3

f（x） 2 1 1

x 1 2 3

g（x） 3 2 1
则当f[g（x）]=2时，x= ．

难度：中等

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4．已知函数y=|x+1|+|1-x|．
（1）用分段函数形式写出函数的解析式；
（2）画出该函数的大致图象．

难度：中等

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5．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，满足条件f（2+x）=f（2-x），其图象的顶点为A，又图象与x轴交于点B、C，其中B点的坐标为（-1，0），△ABC的面积S=54，试确定这个二次函数的解析式．

难度：中等

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6．

已知如图对应的函数为y=f（x），则右图对应的函数为（　　）

A．y=f（|x|）

B．y=-f（|x|）

C．y=|f（x）|

D．y=f（-|x|）

难度：中等

7．设g（x）为R上不恒等于0的奇函数，f(x)=(
1
ax-1
+
1
b
)g(x)（a＞0且a≠1）为偶函数，则常数b的值为．

难度：中等

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8．下表表示函数y=f（x），则f（x）＞x的整数解的集合是．

难度：中等

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9．某商品的单价为5000元，若一次性购买超过5件，但不超过10件时，每件优惠500元；若一次性购买超过10件，则每件优惠1000元．某单位购买x件（x∈N^*，x≤15），设最低的购买费用是f（x）元，则f（x）的解析式是．

难度：中等

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10．如果f[f（x）]=2x-1，则一次函数f（x）= ．

难度：中等

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x	1	2	3
f（x）	2	1	1

x	1	2	3
g（x）	3	2	1