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用反证法证明时，推出的矛盾不能与假设矛盾\(.\)( )
反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾，这个矛盾可以是
\(①\)与已知条件矛盾；\(②\)与假设矛盾；\(③\)与定义、公理、定理矛盾；\(④\)与事实矛盾．
其中正确的为\((\) \()\)
用反证法证明以下结论：平面内，线段\(AB\)，\(CD\)是圆\(O\)的两条不是直径的弦，则弦\(AB\)和\(CD\)不能互相平分\(.\)反设的内容为_____________．
\((3)\)证明：\(-2 < b < -1\)．
设\(\{a_{n}\}\)是公比为\(q\)的等比数列，\(S_{n}\)是它的前\(n\)项和．
\((1)\)求证：数列\(\{S_{n}\}\)不是等比数列；
\((2)\)数列\(\{S_{n}\}\)是等差数列吗？为什么？
设\(a{,}b{,}c{∈}(0{,}1)\)，则\(a(1−b),b(1−c),c(1−a) \)
老师带甲、乙、丙、丁四名学生去参加自主招生考试，考试结束后老师向四名学生了解考试情况，四名学生回答如下：
甲说：“我们四人都没考好”
乙说：“我们四人中有人考的好”
丙说：“乙和丁至少有一人没考好”
丁说“我没考好”．
结果，四名学生中有两人说对了，则四名学生中说对的两人是________．
\((1)\)当\(n\geqslant 0\)时，试用分析法证明：\(\sqrt{n+2}-\sqrt{n+1} < \sqrt{n+1}-\sqrt{n}\)；
\((2)\)已知\(x\in R\)，\(a={{x}^{2}}-1,b=2x+2.\)求证：\(ab\)中至少有一个不小于\(0\)．
已知\(f(x)=x^{3}+ax^{2}+bx+c\)，\(a\)，\(b\)，\(c∈R\)，且\(g(x)\)满足\(f(x)=(x+i)g(x)\)．
\((1)\)求证：\(g(x)\)的系数不可能全为实数．
\((2)\)若\(f(i)+f(-i)+f(1)=0\)，求\(f(x)\)的表达式．
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