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          共50条信息

            • 1． 已知函数 ， 则下列等式成立的是（　　）
              A．f（2π﹣x）=f（x）
              B．f（2π+x）=f（x）
              C．f（﹣x）=﹣f（x）
              D．f（﹣x）=f（x）
              难度：中等
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            • 2． 函数y=cos22x﹣sin22x是（　　）
              A．最小正周期为π的奇函数
              B．最小正周期为π的偶函数
              C．最小正周期为的奇函数
              D．最小正周期为的偶函数
              难度：中等
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            • 3． 下列函数为奇函数的是（　　）
              A．y=
              B．y=|sinx|
              C．y=cosx
              D．y=
              难度：中等
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            • 4． 给出下列命题
              ①存在x∈(0，
              π
              2
              )              ，使sinx+cosx=
              1
              3
              ；
              ②存在区间（a，b），使y=cosx为减函数而sinx＜0；
              ③y=tanx在其定义域内为增函数；
              ④y=cos2x+sin(
              π
              2
              -x)              既有最大值和最小值，又是偶函数；
              ⑤y=sin|2x+
              π
              6
              |              的最小正周期为π．
              其中错误的命题为    （把所有符合要求的命题序号都填上）
              难度：中等
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            • 5． 已知f(x)=[sin(x+
              θ
              2
              )+
              		3
              cos(x+
              θ
              2
              )]•cos(x+
              θ
              2
              )              ．若θ∈[0，π]且f（x）为偶函数，求θ的值．
              难度：中等
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            • 6． 函数f(x)=2sin(
              π
              4
              -x)cos(
              π
              4
              +x)-1，x∈R              是    
              ①最小正周期为2π的奇函数；           
              ②最小正周期为π的奇函数；
              ③最小正周期为2π的偶函数；           
              ④最小正周期为π的偶函数．
              难度：中等
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            • 7． 已知函数y=cos（2x+φ）（φ＞0），则下列命题正确的是（　　）
              A．不论φ取何值，函数f（x）都是偶函数
              B．存在常数φ，使得函数f（x）是奇函数
              C．不论φ取何值时，函数f（x）在区间[π+
              φ
              2
              ，
              3π
              2
              +
              φ
              2
              ]              上是减函数
              D．函数f（x）的图象，一定可由函数y=cos2x的图象向左平移φ个单位得到
              难度：中等
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            • 8． 已知函数f（x）=2cos（2x+
              π
              6
              ），下面四个结论中正确的是（　　）
              A．函数f（x）的最小正周期为2π
              B．函数f（x）的图象关于直线x=
              π
              6
              对称
              C．函数f（x）的最大值为1
              D．函数f（x+
              π
              6
              ）是奇函数
              难度：中等
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            • 9． 函数f（x）=sin（
              π
              4
              +x）sin（
              π
              4
              -x）是（　　）
              A．周期为2π的奇函数
              B．周期为2π的偶函数
              C．周期为π的奇函数
              D．周期为π的偶函数
              难度：中等
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            • 10． 已知S={θ|f（x）=cosω（x+θ）（ω∈N+）是奇函数}，P={x|
              		1-x2
              +
              |x|
              x
              ≥0              }，若S∩P=∅，则ω是    ．
              难度：中等
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