知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知函数y=a-bcos（2x+
π
6
）（b＞0）的最大值为3，最小值为-1．
（1）求a，b的值；
（2）当求x∈[
π
4
，
5
6
π]时，函数g（x）=4asin（bx-
π
3
）的值域．

难度：中等

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2．求函数y=-cos²x+
3
cosx+
5
4
的最大值及最小值，并写出x取何值时函数有最大值和最小值．

难度：中等

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3．求函数f（x）=3cos2x，（x∈R）的最大值及f（x）取得最大值时x的取值范围．

难度：中等

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4．已知函数f(x)=cos(2ωx-
π
6
)+sin2ωx(ω＞0)的最小正周期为π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函数f（x）在[0，
π
2
]上的值域．

难度：中等

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5．已知：f（x）=cosx，
（1）在x∈[0，2π]内画出f（x）的图象；
（2）写出f（x）的单调递减区间；
（3）求f（x）的最小值及达到最小值时x的集合．

难度：中等

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6．已知函数f（x）=cos2x+asin（x-
π
2
）+1，且f（
π
4
）=1+
2

﹙Ⅰ﹚求a的值．
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，π]上的最大和最小值．

难度：中等

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7．求函数y=
3-cosx
3+cosx
的值域．

难度：中等

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8．已知函数f（x）=cos²x-sin²x
（1）求f（
π
3
）的值；
（2）当x∈[
π
8
，
π
2
]时，求函数f（x）的值域．

难度：中等

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9．求下列函数的值域．
（1）y=ln（1-2x），x∈（-∞，0]；
（2）y=
3 x+2
，x∈（-∞，+∞）；
（3）y=
2-x
1+x
，x≠-1；
（4）y=2cos
x
2
，x∈[0，2π]．

难度：中等

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10．已知函数y=3-4cos（2x+
π
3
），x∈[-
π
6
，
π
6
]，求该函数的最大值、最小值及相应的x值．

难度：中等

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