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          共50条信息

            • 1． 函数y=sin（2x+φ）的图象沿x轴向左平移
              π
              8
              个单位后，得到一个偶函数的图象，设φ取最小正值时所得偶函数为g（x），则函数y=x2g（x）的部分图象可以为（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 2． 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
              π
              2
              ，x∈R）的最大值是10，f（x）的图象经过点（0，5），且相邻两条对称轴间的距离是
              π
              2
              ．
              （Ⅰ）求f（x）的解析式；
              （Ⅱ）将f（x）的图象向右平移
              π
              6
              个单位长度后得到g（x）的图象，求g（x）的单调递增区间．
              难度：中等
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            • 3． 下列变换能得到y=cos（x+
              π
              2
              ）的图象的有（　　）
              ①将y=cosx的图象向右平移
              π
              2
              个单位
              ②将y=cosx的图象向左平移
              π
              2
              个单位
              ③将y=sinx的图象向右平移π个单位
              ④将y=sinx的图象向左平移π个单位．
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：中等
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            • 4． 已知函数f（x）=2sin（ωx+
              π
              6
              ）（ω＞0）的图象在y轴左侧的第一个最高点为M，点M在x，y轴上的射影分别为M1，M2，O为坐标原点，四边形OM1MM2的面积为
              5π
              3
              ．
              （1）求ω的值；
              （2）求函数f（x）在区间[-
              π
              2
              ，0]上的最值．
              难度：中等
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            • 5． 已知将函数y=sinx的图象向左平移φ（0＜φ＜
              π
              2
              ）个单位，再将所得函数图象上所有的点的纵坐标伸长为原来的2倍，横坐标不变，得到的函数y=f（x）的图象过点（
              π
              4
              ，2）
              （1）求函数y=f（x）的解析式；
              （2）若tanα=
              1
              2
              ，求f（2α+
              5π
              4
              ）的值．
              难度：中等
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            • 6． 已知函数f（x）=sin（2x-
              π
              3
              ）-
              		3
              2
              ．
              （1）求f（x）的最小周期和最小值；
              （2）将函数f（x）的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，当x∈[
              π
              2
              ，π]时，求g（x）的值域．
              难度：中等
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            • 7． 已知函数f（x）=3sin（
              1
              2
              x+
              π
              4
              ）-1，x∈R，求：
              （1）函数f（x）的最小值及此时自变量x的取值集合；
              （2）函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到函数f（x）=3sin（
              1
              2
              x+
              π
              4
              ）-1的图象？
              （3）若x在[0，
              π
              3
              ]，求f（x）的值域．
              难度：中等
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            • 8． 将函数f（x）=2sin（3x+φ）（-π＜φ＜π）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数g（x）的图象，且对任意的x∈R有g（x）+g（
              π
              4
              ）≥0，则g（x）的单调递增区间为（　　）
              A．[
              kπ
              3
              +
              π
              4
              ，
              kπ
              3
              +
              5π
              12
              ]，k∈Z
              B．[
              kπ
              3
              +
              π
              12
              ，
              kπ
              3
              +
              π
              4
              ]，k∈Z
              C．[
              4kπ
              3
              +
              π
              4
              ，
              4kπ
              3
              +
              11π
              12
              ]，k∈Z
              D．[
              4kπ
              3
              -
              5π
              12
              ，
              4kπ
              3
              +
              π
              4
              ]，k∈Z
              难度：中等
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            • 9． 己知函数f（x）=
              		3
              cos（2ωx-
              π
              6
              ），其图象与x轴相邻两个交点的距离为
              π
              2

              （1）求函数y=f（x）的解析式；
              （Ⅱ）若将f（x）的图象向左平移m（m＞0）个长度单位得到函数g（x）的图象恰好经过点（-
              π
              3
              ，0），求当m取得最小值时，g（x）在[-
              π
              6
              ，
              7π
              12
              ]上的单调递增区间．
              难度：中等
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            • 10． 设函数f（x）=cos（ωx+φ），（ω＞0，-
              π
              2
              ＜φ＜0）的最小正周期为π，且f（
              π
              6
              ）=1．
              （1）求函数f（x）的解析式；
              （2）求函数f（x）的单调递增区间；
              （3）将函数y=f（x）的图象向左平移
              π
              3
              个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在[-
              π
              6
              ，
              2π
              3
              ]上的值域．
              难度：中等
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