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          共50条信息

            • 1． 将函数f（x）=
              		2
              sin（2x-
              π
              4
              ）+1的图象向左平移
              π
              8
              个单位长度，再向下平移1个单位长度后，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）具有的性质    ．（填入所有正确的序号）
              ①最大值为
              		2
              ，图象关于直线x=
              3π
              4
              对称；②在（-
              π
              2
              ，0）上单调递增，且为偶函数；③最小正周期为π；④图象关于点（
              π
              4
              ，0）对称，⑤在（0，
              π
              4
              ）上单调递增，且为奇函数．
              难度：中等
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            • 2． 将函数f（x）=2sin（2x+
              π
              3
              ）的图象向右平移
              π
              4
              个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标缩短为原来的
              1
              2
              ，纵坐标不变，所得到图象对应的函数解析式为（　　）
              A．y=2sin（x-
              π
              6
              ）
              B．y=2sin（4x+
              π
              12
              ）
              C．y=2sin（4x+
              5π
              6
              ）
              D．y=2sin（4x-
              π
              6
              ）
              难度：中等
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            • 3． 函数y=3sin（2x+
              π
              4
              ）的图象向左平移φ（0＜φ＜
              π
              2
              ）个单位后，所得到函数图象关于原点对称，则φ=    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知
              a
              =（cos2x-sin2x，-
              		3
              ），
              b
              =（1，cos（
              π
              2
              +2x）），若f（x）=
              a
              •
              b
              ，则f（x）（　　）
              A．图象关于(-
              π
              6
              ，0)              中心对称
              B．图象关于直线x=-
              π
              6
              对称
              C．在区间[-
              π
              6
              ，0]              上单调递增
              D．周期为π的奇函数
              难度：中等
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            • 5． 将函数y=3sin（2x+
              π
              3
              ）图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移
              π
              8
              个单位，得到函数y=f（x）．则函数y=f（x）的解析式是（　　）
              A．f（x）=3sin（
              2x
              3
              +
              π
              4
              ）
              B．f（x）=3sin（
              2x
              3
              +
              5π
              24
              ）
              C．f（x）=3sin（6x-
              5π
              12
              ）
              D．f（x）=3sin（6x+
              5π
              24
              ）
              难度：中等
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            • 6． 设函数f（x）=
              		3
              sinxcosx+cos2x+a．
              （1）当x∈[-
              π
              6
              ，
              π
              3
              ]时，函数f（x）的最大值与最小值的和为
              3
              2
              ．求f（x）的单调区间与对称中心
              （2）当a=-
              1
              2
              时，求出最小正实数m，使得函数f（x）的图象向右平移m个单位长度后所对应的函数是偶函数．
              难度：中等
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            • 7． 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，-
              π
              2
              ＜φ＜
              π
              2
              ）的定义域为R，值域为[-4，8]，图象经过点（0，5），直线x=
              π
              6
              是其图象的一条对称轴，且f（x）在（
              π
              3
              ，
              π
              2
              ）上单调递减．
              （I）求函数f（x）的表达式．
              （Ⅱ）已知α∈（
              π
              6
              ，
              π
              2
              ），且f（α）=4，求sinα的值．
              难度：中等
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            • 8． 要得到函数y=2sin2x的图象，只需将y=
              		3
              sin2x-2sin2x+1的图象（　　）
              A．向右平移
              π
              12
              个单位
              B．向左平移
              π
              12
              个单位
              C．向右平移
              π
              6
              个单位
              D．向左平移
              π
              6
              个单位
              难度：中等
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            • 9． 将函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
              π
              2
              ）的图象向右平移
              π
              6
              个单位后，得到函数y=cos（
              π
              2
              -2x）的图象，则函数y=sin（ωx+φ）的对称中心是    ．
              难度：中等
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            • 10． 已知函数f（x）=2cosπx•cos2
              φ
              2
              +sin[（x+1）π]•sinφ-cosπx（0＜φ＜
              π
              2
              ）的部分图象如图所示．
              （1）求φ的值及图中x0的值：
              （2）将函数f（x）的图象上的各点向左平移
              1
              6
              个单位长度．再将所得图象上各点的横坐标不变．纵坐标伸长到原来的
              		3
              倍．得到函数g（x）的图象．求函数g（x）在区间[-
              1
              2
              ，
              1
              3
              ]上的最大值和最小值．
              难度：中等
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