知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2016•合肥三模）已知函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的部分图象如图所示，则函数的解析式为．

难度：中等

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2．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）(ω＞0，|φ|＜
π
2
)在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：
ωx+φ 0
π
2
π
3π
2
2π
x
π
3

5π
6
f（x）=Asin（ωx+φ） 0 5      -5 0
（1）请将如表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；
（2）将函数y=f（x）的图象向左平移
π
6
个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）的图象离原点O最近的对称中心．
（3）求当x∈[-
π
4
，
π
4
]时，函数y=g（x）的值域．

难度：中等

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3．如图所示是函数y=2sin（ωx+φ）（|φ|≤ $\text{[math]}$ ， ω＞0）的一段图象，则f（ $\text{[math]}$ ）=

难度：中等

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4．（2016•包头二模）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分图象如图所示，则此函数的解析式为f（x）= ．

难度：中等

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5．（2016•陕西校级模拟）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，-π＜φ≤π）的图象如图所示，则函数f（x）的解析式为．

难度：中等

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6．若函数f（x）=sin（x+φ）cosx（0＜φ＜π）是偶函数，则φ的值等于．

难度：中等

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7．（2015•山东模拟）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分图象如图，令an=f(
nπ
6
)，则a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₄= ．

难度：中等

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8．定义行列式运算
.
x1 y1
x2 y2
.
=x1y2-x2y1，将函数f（x）=
.
3
cosx
1 sinx
.
的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则φ的最小值为．

难度：中等

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9．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，φ＞0）的图象关于y轴对称，则f′（0）= ．（其中f′（x）是f（x）的导函数）

难度：中等

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10．函数y=sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，-π＜φ＜π）的部分图象如图，则该函数的解析式为．

难度：中等

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