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          共50条信息

            • 1． 函数y=-2sin(
              π
              4
              -
              x
              2
              )              的周期、振幅、初相分别是（　　）
              A．2π，-2，
              π
              4
              B．4π，2，
              π
              4
              C．2π，2，-
              π
              4
              D．4π，2，-
              π
              4
              难度：中等
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            • 2． 设函数f（x）=cos（2x-
              π
              2
              ）+2cos2x，x∈R；
              （1）求函数f（x）的最小正周期和单调减区间；
              （2）将函数f（x）的图象向右平移
              π
              4
              个单位长度后得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，
              π
              2
              ]上的值域．
              难度：中等
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            • 3． 在自然界中存在着大量的周期函数，比如声波．若两个声波随时间的变化规律分别为：y1=3
              		2
              sin(100πt)，y2=3cos(100πt+
              π
              4
              )              ，则这两个声波合成后（即y=y1+y2）的声波的振幅为（　　）
              A．6
              		2
              B．6
              C．3
              		2
              D．3
              难度：中等
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            • 4． 若y=15sin[
              π
              6
              （x+1）]表示一个振动，则这个振动的初相是    ．
              难度：中等
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            • 5． 如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
              π
              2
              ）图象的一部分．
              （1）求出A，ω，φ的值；
              （2）当x∈（0，
              π
              2
              ）时，求不等式f（x-
              π
              6
              ）＞f2（
              x
              2
              -
              π
              6
              ）-2的解集．
              难度：中等
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            • 6． 已知A，B是y=sin（ωx+φ）的图象与x轴的两个相邻交点，A，B之间的最值点为C．若△ABC为等腰直角三角形，则ω的值为    ．
              难度：中等
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            • 7． 函数y=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
              π
              2
              ）的部分图象如图所示，则φ的值是    ．
              难度：中等
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            • 8． 作出下列函数一个周期的图象，并指出振幅、周期和初相．
              （1）y=3sin（
              1
              2
              x+
              π
              6
              ）；
              （2）y=
              1
              2
              sin（3x-
              π
              6
              ）．
              难度：中等
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            • 9． 作出下列函数一个周期的图象，并指出振幅、周期和初相：
              （1）y=3sin（
              1
              2
              x+
              π
              6
              ）；
              （2）y=
              1
              2
              sin（3x-
              π
              6
              ）；
              （3）y=
              		3
              sin2x+cos2x；
              （4）y=cosx+sinx．
              难度：中等
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            • 10． 已知函数f（x）=sin（ωx+
              π
              6
              ）+sin（ωx-
              π
              6
              ）-cosωx（ω＞0），图象上相邻两条对称轴间的距离为
              π
              2
              ．
              （1）求f（x）的最小正周期；
              （2）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若f（B）=1（B＞
              π
              6
              ），2sin2C=cosC+cos（A-B），求sinA的值．
              难度：中等
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