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          共50条信息

            • 1． 已知函数y=cosx与y=sin（2x+φ）（0≤φ≤π）的图象有一个横坐标为
              π
              3
              的交点，则常数φ的值为    ．
              难度：中等
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            • 2． 若f（x）=sin（ωx+
              π
              3
              ）（ω＞0），f（
              π
              6
              ）=f（
              π
              3
              ），且f（x）在区间（
              π
              6
              ，
              π
              3
              ）上有最小值，则ω=    ．
              难度：中等
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            • 3． 若函数f（x）=2sinωx（ω＞0）的图象在（0，3π）上恰有一个极大值和一个极小值，则ω的取值范围是（　　）
              A．(
              2
              3
              ，1]
              B．(
              1
              2
              ，
              5
              6
              ]
              C．(
              2
              3
              ，
              4
              3
              ]
              D．(
              3
              4
              ，
              5
              4
              ]
              难度：中等
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            • 4． 设A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f(x)=2sin(2x+
              π
              3
              )+1              图象上的任意两点，点M满足
              OM
              =
              1
              2
              (
              OA
              +
              OB
              )              ，其中O是坐标原点，若点M的横坐标是-
              π
              6
              ，则点M的纵坐标是（　　）
              A．-1
              C．1
              D．3
              难度：中等
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            • 5． （2014秋•金华期末）已知函数f（x）=2sin（ωx+θ ） （ω＞0）的图象如图所示，则ω=    ，若将函数f（x）的图象向左平移φ (0＜φ＜
              π
              2
              )              个单位后得到一个偶函数，则φ=    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知弹簧下方挂的小球做上下振动时，小球离开平衡位置的距离S与t的函数关系为S=Asin（ωt+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜
              π
              2
              ，t≥0），如图是其图象的一部分，试根据图象回答下列问题：
              （1）求小球振动时的振幅和周期；
              （2）求S与t的函数解析式；
              （3）当t∈（5，8），求小球离开平衡位置的距离为
              		2
              的时刻．
              难度：中等
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            • 7． 不画图，写出下列函数的振幅、周期和初相，并说明这些函数的图象可以由正弦曲线经过怎样的变换得到．
              （1）y=5sin（
              4
              3
              x+
              π
              8
              ）；
              （2）y=
              3
              4
              sin（
              1
              5
              x-
              π
              7
              ）；
              （3）y=8sin（4x+
              π
              3
              ）；
              （4）y=
              1
              2
              sin（3x-
              π
              10
              ）．
              难度：中等
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            • 8． 已知函数y=
              2sin(
              x
              2
              -
              π
              4
              )
              3
              ．
              （1）求函数振幅、周期和频率；
              （2）求函数的单调增区间和对称轴．
              难度：中等
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            • 9． 已知函数f（x）=sin（2x-
              3π
              4
              ），x∈R．
              （1）指出f（x）的周期、振幅、相位；
              （2）求函数f（x）的最大值，并求y取得最大值时自变量x的集合；
              （3）求函数f（x）的单调减区间．
              难度：中等
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            • 10． 函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）一个周期的图象如图所示，试确定A、ω、φ的值．
              难度：中等
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