知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．已知函数f(x)=
3
sinxcosx+sin(
π
4
+x)sin(
π
4
-x)．
（ I）求函数f（x）对称轴方程和单调递增区间；
（ II）对任意x∈[-
π
6
，
π
6
]，f（x）-m≥0恒成立，求实数m的取值范围．

难度：中等

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2．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ $\text{[math]}$ ＜φ＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，则这个函数的周期和初相分别是（　　）

A．2，﹣ $\text{[math]}$

B．2，﹣ $\text{[math]}$

C．π，﹣ $\text{[math]}$

D．π，﹣ $\text{[math]}$

难度：中等

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3．若曲线y=Asinωx+a（A＞0，ω＞0）在区间 $\text{[math]}$ 上截直线y=2与y=﹣1所得的弦长相等且不为0，则下列对a和A的描述正确的是（　　）

A．a= $\text{[math]}$ ,A $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

B．a=1，A＞1

C．a= $\text{[math]}$ ,A≤ $\text{[math]}$

D．a=1，A≤1

难度：中等

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4．

（2015秋•珠海期末）如图是函数f（x）=Acos（ωx+φ）的一段图象，则函数f（x）图象上的最高点坐标为（　　）

A．（

kπ

，2），k∈Z

B．（kπ，2），k∈Z

C．（2kπ-

，2），k∈Z

D．（kπ-

，2），k∈Z

难度：中等

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5．已知随机变量ξ～N（3，a²），且cosφ=P（ξ＞3）（其中φ为锐角），若函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象与直线y=2相邻的两交点之间的距离为π，则函数f（x）的一条对称轴为（　　）

A．x=

B．x=

C．x=

D．x=

难度：中等

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6．已知函数f（x）=sinxcosx-cos²x．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在区间[
π
8
，
3π
4
]上的最小值，并求取得最小值时x的值．

难度：中等

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7．若y=15sin[
π
6
（x+1）]表示一个振动，则这个振动的初相是．

难度：中等

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8．（2014秋•金华期末）已知函数f（x）=2sin（ωx+θ ）（ω＞0）的图象如图所示，则ω= ，若将函数f（x）的图象向左平移φ (0＜φ＜
π
2
)个单位后得到一个偶函数，则φ= ．

难度：中等

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9．若函数f（x）=cos（x+ϕ）（0＜ϕ＜π）是奇函数，则ϕ= ．

难度：中等

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10．（2008秋•温州校级期末）如图，单摆的摆线离开平衡位置的位移S（厘米）和时间t（秒）的函数关系是S=2sin(2t+
π
4
) ，t∈[0，+∞)，则摆球往复摆动一次所需要的时间是 _秒．

难度：中等

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