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1．求函数y=tan²x+tanx+1（x∈R，且x≠kπ+ $\text{[math]}$ ）的值域．

难度：中等

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2．函数y=cos²x﹣2sinx的值域是．

难度：中等

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3．已知不等式 $\text{[math]}$ 对于任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数m的取值范围是（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D．. $\text{[math]}$

难度：中等

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4．关于x的方程cosx﹣sinx+a=0在区间[0，π]上有解，则实数a的取值范围是．

难度：中等

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5．若对任意x∈R，sin²x+2kcosx-2k-2＜0恒成立，则实数k的取值范围．

难度：中等

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6．（1）求y=sin(2x-
π
6
)+2，x∈[-
π
2
，
π
3
]的值域．
（2）求函数y=sin²x-acosx+3，x∈[0，π]的最大值和最小值．

难度：中等

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7．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）（x∈R）的部分图象如图所示．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式并求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）求函数f（x）的最小值并指出函数f（x）取最小值时相应的x的值．

难度：中等

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8．已知函数f（x）=（2
3
cosωx+sinωx）sinωx-sin²（
π
2
+ωx）（ω＞0），且函数y=f（x）的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为
π
4
．
（Ⅰ）求ω的值和函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，
π
2
]上的值域．

难度：中等

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9．已知点A的坐标为（0，2），点B是椭圆x²+6y²=6上的动点，则|AB|的最大值为．

难度：中等

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10．已知x，y满足（x-1）²+（y+2）²=4，求S=3x-y的最小值为．

难度：中等

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