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          共50条信息

            • 1． 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，（a+b+c）（b+c-a）=3bc，a=
              		3
              ，tanB=
              		2
              4
              ，则b的值为    ．
              难度：中等
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            • 2． △ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
              		3
              a=
              		3
              ccosB+bsinC．
              （1）求C的值；
              （2）若D是AB上的点，已知cos∠BCD=
              13
              14
              ，a=2，b=3，求sin∠BDC的值．
              难度：中等
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            • 3． 已知a，b，c分别是锐角△ABC的三个内角A，B，C的对边，a=1，b=2cosC，sinCcosA-sin（
              π
              4
              -B）sin（
              π
              4
              +B）=0，则△ABC的内角B的大小为    ．
              难度：中等
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            • 4． 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且b2+c2-a2=bc，
              （Ⅰ）求角A的大小；
              （Ⅱ）设函数f（x）=sinx+2cos2
              x
              2
              ，a=2，f（B）=
              		2
              +1时，求边长b．
              难度：中等
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            • 5． 在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足2bsinA=
              		3
              a．
              （1）求角B的大小；
              （2）若a+c=5，且a＞c，b=
              		7
              ，求边a，c．
              难度：中等
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            • 6． 如图，设双曲线C：
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，若以F1为圆心，以F1F2为半径的圆与C交于A，B两点（A在第二象限，B在第一象限），且F1A∥F2B，则双曲线C的离心率为（　　）
              A．
              3+
              		17
              4
              B．2
              C．
              1+
              		17
              4
              D．3
              难度：中等
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            • 7． 在△ABC中，角A、B、C与边a，b，c满足asinAsinB+bcos2A=
              		2
              a．
              （1）求
              b
              a
              的值；
              （2）若c=2，且△ABC面积为2
              		2
              ，求边长a．
              难度：中等
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            • 8． 已知△ABC，A，B，C对的边分别为a，b，c，asinB=
              		3
              2
              b．
              （1）求角A的大小；
              （2）若A为锐角，且a=
              		3
              ，求b+c的最大值．
              难度：中等
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            • 9． △ABC的外接圆半径为R，C=60°，则
              a+b
              R
              的取值范围是（　　）
              A．[
              		3
              ，2
              		3
              ]
              B．[
              		3
              ，2
              		3
              ）
              C．（
              		3
              ，2
              		3
              ]
              D．（
              		3
              ，2
              		3
              ）
              难度：中等
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            • 10． 在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，且满足a=3bcosC．
              （Ⅰ）求
              tanC
              tanB
              的值；
              （Ⅱ）若a=3，tanA=3，求△ABC的面积．
              难度：中等
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